1 . 已知一次函数的图象经过点和，．
（1）求的解析式；
（2）若在上单调递增，求实数的取值范围．

2 . 已知函数.
（1）画出函数的图像并写出它的值域；

（2）若且互不相等，求的范围．

3 . 已知等差数列满足，前项和.
（1）求的通项公式；
（2）设等比数列满足，，求的前项和

4 . 某蔬菜基地种黄瓜，从历年市场行情可知，从二月一日起的天内，黄瓜市场售价（单位：元/千克）与上市时间（第天）的关系可用如图所示的一条折线表示，黄瓜的种植成本（单位：元/千克）与上市时间的关系可用如图所示的抛物线表示．
   
(1)写出图表示的市场售价与上市时间的函数关系式及图表示的种植成本与上市时间的函数关系式；
(2)若认定市场售价减去种植成本为纯收益，则何时上市能使黄瓜纯收益最大？

5 . 已知是二次函数，满足且.
(1)求的解析式；
(2)当时，使不等式成立，求实数的范围.

6 . 已知圆内有一点，过点作直线交圆于、两点．
（1）当经过圆心时，求直线的方程；
（2）当弦的长为时，求直线的方程．

7 . 已知命题：“，都有不等式成立”是真命题.
(1)求实数的取值集合；
(2)设不等式的解集为，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

8 . 已知直线，半径为的圆与相切，圆心在轴上且在直线的右下方.

（1）求圆的方程；
（2）过点的直线与圆交于，两点(在轴上方)，问在轴正半轴上是否存在定点，使得轴平分？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

9 . 已知函数在区间上的最大值是.
（1）求常数的值；
（2）求使得成立的的集合.

10 . 《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题，年超强台风“山竹”登陆再现了这一现象，不少大树被风吹断后(没有完全断开)，树干与地面所成的角为，折断部分与地面所成的角为，树干底部与树尖着地相距米，求大树原来的高度.