1 . 若函数在时，函数值的取值区间恰为，则称为的一个“倒域区间”.定义在上的奇函数，当时，.
(1)求在内的“倒域区问”；
(2)将函数在定义域内所有“倒域区间”上的图像作为函数的图像，是否存在实数，使集合恰含有2个元素.

2 . 如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面边长为a，E是PC的中点．

(1)求证：PA∥平面BDE；
(2)平面PAC⊥平面BDE；
(3)若二面角E﹣BD﹣C为30°，求四棱锥P﹣ABCD的体积．

3 . 已知，，均为锐角，且.
（1）求的值；
（2）若，求的值.

4 . 已知曲线：．
（1）当取何值时，方程表示圆？
（2）求证：不论为何值，曲线必过两定点．
（3）当曲线表示圆时，求圆面积最小时的值．

5 . 已知全集，集合
(1)求和；
(2)求；
(3)定义且求，．

6 . 已知圆，直线.
(1)求证：直线恒过定点；
(2)直线被圆截得的弦何时最长？何时最短？并求截得的弦长最短时的值以及最短弦长.

7 . 已知数列是等差数列，数列是正项等比数列，且，，．
（1）求数列、数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和．

8 . 在中，角的对边分别为，且.
（1）求角C；
（2）若，D为边BC的中点，在下列条件中任选一个，求AD的长度.条件①：的面积，且；条件②：.

9 . 已知双曲线中，，虚轴长为.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过点，倾斜角为的直线与双曲线交于、两点，为坐标原点，求的面积.

10 . 已知数列是等差数列，是等比数列，，，，.
(1)求、的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.