解题方法
1 . 已知两条直线
，当
为何值时，
与
(1)相交；
(2)重合；
(3)直线是否存在定点，若存在，求出该点，若不存在，说明理由．
，当为何值时，与(1)相交；
(2)重合；
(3)直线
是否存在定点，若存在，求出该点，若不存在，说明理由．
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2 . 已知
，
，
，
，
，
(1)若
、
共线，求实数
；
(2)若向量与
所成角为锐角，求实数的范围．
，，，，，(1)若
、共线，求实数；(2)若向量
与所成角为锐角，求实数的范围．
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3 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
(1)若
为
中点．求证：
面
；
(2)在棱
上是否存在一点
使得二面角
的余弦值为
，若存在，请确定点的位置，若不存在说明理由．
中，平面平面，， (1)若
为中点．求证：面；(2)在棱
上是否存在一点使得二面角的余弦值为，若存在，请确定点的位置，若不存在说明理由．
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名校
解题方法
4 . 根据下列条件，求圆的标准方程：
(1)过点
和点
，半径为
．
(2)经过
两点，圆心
在直线
上．
(1)过点
和点，半径为．(2)经过
两点，圆心在直线上．
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2023-10-19更新
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735次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区河池市八校2023-2024学年高二上学期第一次联考（10月）数学试题
解题方法
5 . 如图，四边形
是正方形，四边形
是直角梯形且
，
(1)若
的中点分别为
，求平面
与平面
夹角的大小；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．
是正方形，四边形是直角梯形且， (1)若
的中点分别为，求平面与平面夹角的大小；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
6 . 已知定点
，点B为圆
上的动点．
(1)求AB的中点C的轨迹方程：
(2)若过定点
的直线
与C的轨迹交于M，N两点，且
，求直线的方程．
，点B为圆上的动点．(1)求AB的中点C的轨迹方程：
(2)若过定点
的直线与C的轨迹交于M，N两点，且，求直线的方程．
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2023-10-19更新
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483次组卷
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3卷引用：广西钦州市浦北县2023-2024学年高二上学期期中教学质量监测数学试题
解题方法
7 . 如图，在四棱柱
中，底面是边长为1的正方形，侧棱
平面
是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)证明：
.
中，底面是边长为1的正方形，侧棱平面是的中点. (1)求证：
平面；(2)证明：
.
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名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，
是以AD为斜边的等腰直角三角形，
，
，平面
平面ABCD，
，底面ABCD的面积为
，E为PD的中点．
(1)证明：
平面PAB；
(2)求直线CE与平面PAB间的距离．
中，是以AD为斜边的等腰直角三角形，，，平面平面ABCD，，底面ABCD的面积为，E为PD的中点． (1)证明：
平面PAB；(2)求直线CE与平面PAB间的距离．
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2023-10-17更新
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260次组卷
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2卷引用：广西玉林市博白县中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
过点
，离心率
.
(1)求双曲线
的方程；
(2)过点
的直线交双曲线于点，
，直线
，
分别交直线
于点
，，求
的值.
过点，离心率.(1)求双曲线
的方程；(2)过点
的直线交双曲线于点，，直线，分别交直线于点，，求的值.
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2023-10-17更新
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844次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区桂林市灵川县广西师大附中2023-2024学年高二上学期段考（期中）数学试题
广西壮族自治区桂林市灵川县广西师大附中2023-2024学年高二上学期段考（期中）数学试题江西省上饶市广信中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期10月联合调研数学试题（已下线）考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员
名校
解题方法
10 . 在四棱锥
中，底面
为梯形，
，
，
，
，
，
⊥平面.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为梯形，，，，，，⊥平面. (1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-10-15更新
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899次组卷
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4卷引用：广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）
