名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求函数
的最小正周期及单调递增区间；
(2)设
的内角
的对边分别为
，且
为锐角，
，求的周长.
.(1)求函数
的最小正周期及单调递增区间；(2)设
的内角的对边分别为，且为锐角，，求的周长.
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2023-11-11更新
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673次组卷
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3卷引用：广西梧州市新高考教研联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 已知曲线
上的点
满足
.
(1)化简曲线的方程；
(2)已知点
，点
，过点
的直线
（斜率存在）与椭圆交于不同的两点
，直线
与
轴的交点分别为
，证明：
三点在同一圆上.
上的点满足.(1)化简曲线
的方程；(2)已知点
，点，过点的直线（斜率存在）与椭圆交于不同的两点，直线与轴的交点分别为，证明：三点在同一圆上.
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3 . 已知点
圆
上运动，点
.
(1)若
，求点
的轨迹
的方程；
(2)过原点
且不与轴重合的直线与曲线交于
两点，
是否为定值？若是定值，求出该值；否则，请说明理由.
圆上运动，点.(1)若
，求点的轨迹的方程；(2)过原点
且不与轴重合的直线与曲线交于两点，是否为定值？若是定值，求出该值；否则，请说明理由.
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4 . 如图，在四棱锥
中，平面
底面
，
，点为棱
的中点.
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成角的大小.
中，平面底面，，点为棱的中点. (1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的大小.
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2023-11-11更新
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452次组卷
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2卷引用：广西梧州市新高考教研联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
.
(1)若
，求双曲线的焦点坐标，顶点坐标和渐近线方程；
(2)若双曲线的离心率
，求实数
的取值范围.
.(1)若
，求双曲线的焦点坐标，顶点坐标和渐近线方程；(2)若双曲线
的离心率，求实数的取值范围.
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2023-11-11更新
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560次组卷
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4卷引用：广西梧州市新高考教研联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
广西梧州市新高考教研联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题（已下线）专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
6 . 已知直线经过两条直线
和
的交点.
(1)若直线与直线
垂直，求直线的方程；
(2)若直线与直线平行，求直线的方程及此时直线与直线的距离.
经过两条直线和的交点.(1)若直线
与直线垂直，求直线的方程；(2)若直线
与直线平行，求直线的方程及此时直线与直线的距离.
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7 . 如图，在正四棱柱
中，
，E为
的中点.
(1)证明：
平面
.
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，，E为的中点. (1)证明：
平面.(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2023-11-11更新
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88次组卷
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2卷引用：广西贵港市部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，
，四边形ABCD是正方形，
，E是棱PD上的动点，且
.
(1)证明：
平面ABCD；
(2)是否存在实数
，使得平面PAB与平面AEC所成夹角的余弦值是
？若存在.求出的值；若不存在，请说明理由.
中，，四边形ABCD是正方形，，E是棱PD上的动点，且. (1)证明：
平面ABCD；(2)是否存在实数
，使得平面PAB与平面AEC所成夹角的余弦值是？若存在.求出的值；若不存在，请说明理由.
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2023-11-11更新
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477次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区玉林市博白县五校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷
解题方法
9 . 已知直线的方程为
.
(1)求过点
与直线平行的直线的方程；
(2)求直线被圆
截得的弦
的长.
的方程为.(1)求过点
与直线平行的直线的方程；(2)求直线
被圆截得的弦的长.
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2023-11-10更新
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156次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区玉林市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
解题方法
10 . 设双曲线
的左、右顶点分别为
、
，右焦点为
，已知
，
.
(1)求双曲线的方程及其渐近线方程；
(2)过点
的直线与双曲线相交于，
两点，
能否是线段
的中点？为什么？
的左、右顶点分别为、，右焦点为，已知，.(1)求双曲线的方程及其渐近线方程；
(2)过点
的直线与双曲线相交于，两点，能否是线段的中点？为什么？
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2023-11-10更新
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232次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区玉林市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
