1 . 在经济学中，函数的边际函数，某公司每月最多生产10台光刻机的某种设备，生产x台（）这种设备的收入函数为（单位千万元），其成本函数为（单位千万元）．（以下问题请注意定义域）
(1)求收入函数的最小值；
(2)求成本函数的边际函数的最大值；
(3)求生产x台光刻机的这种设备的的利润的最小值．

2 . 已知的三个顶点分别是，，.
(1)求的外接圆方程和外心坐标；
(2)求的内切圆方程和内心坐标.

3 . 在空间四边形ABCD中，H，G分别是AD，CD的中点，E，F分别边AB，BC上的点，且．求证：

(1)四边形EFGH为梯形；
(2)直线EH，BD，FG相交于一点．

5 . 定义在上的函数，若对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界．已知函数．
(1)若是奇函数，判断函数是否为有界函数，并说明理由；
(2)若在上是以为上界的函数，求的取值范围．

6 . 已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)若，不等式恒成立，求的取值范围．

7 . 记全集，已知集合，．
(1)若，求；
(2)若，求的取值范围．

8 . 已知函数．
(1)若，求不等式的解集；
(2)若时，的最小值为，求的值．

9 . 解答以下两个小题：
(1)求的值；
(2)若，求的值．

10 . 已知直棱柱中，，，，，D为线段上任一点，E，F分别为，中点．

(1)证明：；
(2)当为何值时，平面与平面的二面角的正弦值最小，并求出最小值．