名校
解题方法
1 . 2020年春节前后,一场突如其来的新冠肺炎疫情在全国蔓延.在党中央的坚强领导和统一指挥下,全国人民众志成城.团结一心,掀起了一场疫情防控阻击战.目前,我国疫情防控进入常态化.王兵开办了一家印刷厂.如图,一份矩形宣传单的排版面积
矩形
)为
,它的两边都留有宽为
的空白,顶部和底部都留有宽为
的空白.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/25/4f310ba2-f3c9-4b92-8903-fc18dd34bf93.png?resizew=144)
(1)若
,
,且该宣传单的面积不超过
,求
的取值范围;
(2)若
,
,则当
长多少时,才能使纸的用量最少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/878e89b6eca35e34c863e832a2c661db.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/25/4f310ba2-f3c9-4b92-8903-fc18dd34bf93.png?resizew=144)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9040c9795e7132ebf65ede1f98c4d72b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d30f2ee280b93cdeb3bcbfa7af980fac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf53ab1d7cf106d1c22cdfd5dceddd74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06a4c76357f9b0a762a7d6961fb0367f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11cc52ef2dd98e17a08cc8c26fe8b9f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2020-11-14更新
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212次组卷
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3卷引用:湖南省泸溪县第二中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题
2 . 已知数列
是公比为2的等比数列,其前n项和为
,
(1)在①
,②
,③
,这三个条件中任选一个,补充到上述题干中.求数列
的通项公式,并判断此时数列
是否满足条件P:任意m,n
,
均为数列
中的项,说明理由;
(2)设数列
满足
,n
,求数列
的前n项和
.
注:在第(1)问中,如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
(1)在①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6ad3b8afd213b7a284f404b9dd60250.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63f4f2d93069da53b419630cf5dc2826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea432a4e21987e1e9d5d6c2eefd7ebb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bec1b383f61d7a71f10ce999c9321381.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/290fffee14d55a0ada62374503ef53da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)设数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5e2dfb87e00d722cce0958a1a0a129d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bec1b383f61d7a71f10ce999c9321381.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
注:在第(1)问中,如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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2020-09-06更新
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847次组卷
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9卷引用:黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第五次月考数学试题
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第五次月考数学试题甘肃省庆阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省南京市2020-2021学年高三上学期9月期初数学试题2021届高三高考必杀技之结构开放题专练江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)综合练习模拟卷01-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高二下学期期初数学试题(已下线)第四章 数列B卷(综合培优)-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题16 盘点数列中的结构不良问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
名校
解题方法
3 . 对于数集X={-1,x1,x2,
,xn},其中
,n ≥ 2,定义向量集
,若对任意
,存在
,使得
,则称X具有性质P.例如{-1,1,2}具有性质P.
(1)若x > 2,且{-1,1,2,x}具有性质P,求x的值;
(2〉若X具有性质P,求证:1 ∈X ,且当xn >1 时,x1= 1;
(3)若X具有性质P,且x1= 1 ,x2 =q (q为常数),求有穷数列x1,x2,
,xn的通项公式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d0040b12a13d03d5f1c6c1f80ac0365.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ac4d197ead9c1bc27b05aedac23ad79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c122d308af408739c2717376e932122d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37c6bb4424eb1e5ab02b8ac83fd6ad10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8de3dabcc3150fd539ac97718ba10c5.png)
(1)若x > 2,且{-1,1,2,x}具有性质P,求x的值;
(2〉若X具有性质P,求证:1 ∈X ,且当xn >1 时,x1= 1;
(3)若X具有性质P,且x1= 1 ,x2 =q (q为常数),求有穷数列x1,x2,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
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2021-08-29更新
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542次组卷
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6卷引用:上海市实验学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 已知
,
,
.
(1)求
的值;
(2)求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4244dd3d11b8c8131ffecd896c12a27c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03ef3e7fb905b47f36c4630fcc65dbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b71ad7b740962bce553fe74ea0d2a01.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b0fe4d834e8eaca89ceaf9c64cdabd9.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27c250094127e2b3c878d68213b60407.png)
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2020-03-01更新
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559次组卷
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5卷引用:浙江省杭州市西湖高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
5 . 设
是两两不同的实数,且满足
,求
所有可能的取值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a14c388e1e2e5a2ff1ccf6caffbee0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b16580ce6cc7b3c2d40e0830e11585b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1433c8103033c67232f2f9ae189608d.png)
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名校
6 . 在某次军事演习中红方为了准确分析战场形势,在两个相距为
的军事基地
和
,测得蓝方两支精锐部队分别在
处和
处,且
,
,
,
,如图所示,求蓝方这两支精锐部队的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dd988e1c7fcd3cc8526722fede422bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9228b213dc6b256b752b38a466ebec93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc849980579cd8b0560d76ba78331ffa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6930edd7879bcf27c4d279dc66553893.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b27e47690ed332c573186992b6d25654.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/2/2410892929900544/2412977679204352/STEM/1d4f384d-88a0-4111-81ee-850f3bfec871.png)
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2020-03-05更新
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216次组卷
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4卷引用:甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题河南省郑州市第一中学2019-2020学年高二上学期入学测试数学试题(已下线)第03讲 正弦定理、余弦定理的应用-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)广西柳州市民族高中2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
7 . 2021年广东新高考将实行“
”模式,即语文、数学、英语必选,物理、历史二选一,政治、地理、化学、生物四选二,共选六科参加高考.其中偏理方向是二选一时选物理,偏文方向是二选一时选历史,对后四科选择没有限定.
(1)小明随机选课,求他选择偏理方向及生物学科的概率;
(2)小明、小吴同时随机选课,约定选择偏理方向及生物学科,求他们选课相同的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c8e63a3de229aa35d7e95b166802303.png)
(1)小明随机选课,求他选择偏理方向及生物学科的概率;
(2)小明、小吴同时随机选课,约定选择偏理方向及生物学科,求他们选课相同的概率.
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2020-03-03更新
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246次组卷
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4卷引用:内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题
8 . 对于函数
,若在定义域内存在实数x,满足
,其中k为整数,则称函数
为定义域上的“k阶局部奇函数”.
(1)已知函数
,试判断
是否为
上的“2阶局部奇函数”?并说明理由;
(2)若
是
上的“1阶局部奇函数”,求实数m的取值范围;
(3)若
,对任意的实数
,函数
恒为
上的“k阶局部奇函数”,求整数k取值的集合.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2a90095a108e5a9fccbaa622897c46b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(1)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c40c8739e310bc925cee0b6ab94d2c4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a80708bb56041678e6256ca37ec2355.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcf1b1d9d637a0df38fa0384855107da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ead3fdcb8fe8f5eb3dbe7d96cabc28b.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/453a76c89656c24157b84e6f9a1a464a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bfe943fc4da62df1564d5eae50168f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
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2020-02-19更新
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1026次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 设定义在实数集
上的函数
,
恒不为0,若存在不等于1的正常数
,对于任意实数
,等式
恒成立,则称函数
为
函数.
(1)若函数
为
函数,求出
的值;
(2)设
,其中
为自然对数的底数,函数
.
①比较
与
的大小;
②判断函数
是否为
函数,若是,请证明;若不是,试说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a71054c88c03b3c328ae9f9e06135f75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daac43c7675fa411b35028e09b0bad90.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99eaeb2ab68a49074d623ffca072fed8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daac43c7675fa411b35028e09b0bad90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d54a95c04f2b5f0af52f16ea236ec603.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c773633c5cfdccc24ee6388dc11b88e3.png)
①比较
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/066b6c2ff48e4bd982c8be6d85eae6e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89d84ed9bed17ba2767d1bd108a192d0.png)
②判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c773633c5cfdccc24ee6388dc11b88e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daac43c7675fa411b35028e09b0bad90.png)
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2020-02-13更新
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1131次组卷
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7卷引用:河南省信阳高级中学2022-2023学年高一上学期1月测试(一)数学试题
名校
10 . 称正整数集合 A={a1,a2,…,an}(1≤a1<a2<…<an,n≥2)具有性质 P:如果对任意的i,j(1≤i≤j≤n),
与
两数中至少有一个属于A.
(1)分别判断集合{1,3,6}与{1,3,4,12}是否具有性质 P;
(2)设正整数集合 A={a1,a2,…,an}(1≤a1<a2<…<an,n≥2)具有性质 P.证明:对任意1≤i≤n(i∈N*),ai都是an的因数;
(3)求an=30时n的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f52783e7a39f438adf08ef7d05d8c78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abf9fc9e8c9940547678ff7934363f52.png)
(1)分别判断集合{1,3,6}与{1,3,4,12}是否具有性质 P;
(2)设正整数集合 A={a1,a2,…,an}(1≤a1<a2<…<an,n≥2)具有性质 P.证明:对任意1≤i≤n(i∈N*),ai都是an的因数;
(3)求an=30时n的最大值.
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2020-01-31更新
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361次组卷
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4卷引用:沪教版(2020) 必修第一册 单元训练 期末测试(B卷)
沪教版(2020) 必修第一册 单元训练 期末测试(B卷)(已下线)高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列上海市建平中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题上海市建平中学2015-2016学年高一上学期期中数学试题