1 . 回答下面两题
(1)求直线：，：的交点坐标；
(2)求点到直线：的距离；

2 . 椭圆：的左、右焦点分别为，.过作直线交于，两点.过作垂直于直线的直线交于，两点.直线与相交于点.
(1)求点的轨迹方程；
(2)求四边形面积的取值范围.

3 . 已知幂函数在定义域内单调递增．
(1)求的解析式；
(2)求关于x的不等式的解集．

4 . 如图，四棱锥的底面是平行四边形，，，点在平面内的投影是的中点，是的中点.

(1)证明：平面；
(2)若，求二面角的正弦值.

5 . 已知的三个顶点分别为，，.

(1)求边和所在直线的方程；
(2)求边上的中线所在直线与坐标轴围成的三角形的面积.

6 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
(1)求的解析式；
(2)若不等式成立，求实数的取值范围；
(3)若函数，，求函数的最大值.

7 . 已知函数，其中，.
(1)求函数的解析式；
(2)已知方程的解集.

8 . 已知三角形的三个顶点，，.
(1)求边的中垂线所在直线的方程；
(2)求△ABC的面积．

9 . 已知函数，.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若对任意，存在，使得，求实数的取值范围；
(3)若函数，求函数的零点个数.

10 . 某公司有A，B，C型三辆新能源电动汽车参加阳光保险，每辆车需要向阳光保险缴纳800元的保险金，若在一年内出现事故每辆车可赔8000元的赔偿金（假设每辆车每年最多赔偿一次）.设型三辆车一年内发生事故的概率分别为，，，且每辆车是否发生事故相互独立.
(1)求该公司获赔的概率；
(2)设获赔金额为X，求X的分布列和数学期望.