名校
1 . 如图,在正三棱柱
中,
,
点D,E,F分别在棱
,
,
上,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bbdd9340c6e3dcf83368662ba6d0e13.png)
为
中点,连接![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87c34c0d66130a7ba8c0b06b7c88a435.png)
(1)证明:
平面![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/204928215d3396c3051ce64aced13d82.png)
(2)点P在棱
上,当二面角
为
时,求EP的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92535536bd3c2761724fd058427f95a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61ddcb7ba6c5edef0465a0aaf04bb6f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f5926d87897950dfe87a25210bb4844.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bbdd9340c6e3dcf83368662ba6d0e13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87c34c0d66130a7ba8c0b06b7c88a435.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/16/4e67f01d-9f2b-4ed5-969d-09ed2e00be44.png?resizew=129)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/982d01f052709b72afeaf1015fc7acc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/204928215d3396c3051ce64aced13d82.png)
(2)点P在棱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3507a1f894fac6b554a49b1167965bbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ac09dc1ca2cdd7aef28c218763d3e4d.png)
您最近一年使用:0次
2023-12-15更新
|
301次组卷
|
2卷引用:湖南省长沙市长沙县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 如图,在梯形
中,
,
,
,将
沿边
翻折,使点
翻折到
点,且
.
(1)证明:
平面
;
(2)若
为线段
的中点,求平面
与平面
夹角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10df84d553a8826a7ce9bff4bf0d95b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2281d2bba4257788d2e9ecc1b5009f19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e075468e7fb0bf30229aec01a7205977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ac451db3443cabb204f96c31fd4a02e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3755b2bcf7516eedb26a27ad73657216.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2ffc6952e988d04f22f0fb2f7f0ab7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0628681907ac8d7fdb94d8bc1b15feb9.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bee4a6b8ef3e79b4482388c3391d8b18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/16/c1c6adfe-4a65-48d8-990c-d8cdc3d831f6.png?resizew=366)
您最近一年使用:0次
2023-12-15更新
|
430次组卷
|
2卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
3 . 已知函数
是定义在
上的奇函数,且
.
(1)求函数
的解析式;
(2)判断并证明
在
上的单调性,并求若存在实数
,使得不等式
有解,求实数m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93fcd55514c3c48f8d143df69e8c3170.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b122bc5f427c0c5fb3ee495b38a6e9.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)判断并证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35e91676c7adfd65a76f56a0c1d4bbe0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca97e3aa8061c4d8e621c5598c69b13b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ecb849b9776423495c6359c3d277944.png)
您最近一年使用:0次
4 . 求下列不等式的解集:
(1)
;
(2)
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7aa3f9864bb027c49c7dfb99dbaa763c.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8bb17288252624eca7a636d5f6b5511.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 近期随着某种国产中高端品牌手机的上市,我国的芯片技术迎来了重大突破.某企业原有1000名技术人员,年人均投入a万元(
),现为加强技术研发,该企业把原有技术人员分成技术人员和研发人员,其中技术人员工
名(
且
),调整后研发人员的年人均投入增加
,技术人员的年人均投入调整为
万元.
(1)若要使调整后研发人员的年总投入不低于调整前1000名技术人员的年总投入,则调整后的研发人员的人数最少为多少?
(2)为了激发研发人员的工作热情和保持技术人员的工作积极性,企业决定在投入方面要同时满足以下两个条件:
①研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入;
②技术人员的年人均投入始终不减少.请问是否存在这样的实数m,满足以上两个条件?若存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54c50fb5615e36df436d747356b00d78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6da4205b92f640a485a2499e59f95520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adcf85261f3936be86eb5088c6f2306e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4114c3458b4f7b04c7f8de0975fa78a.png)
(1)若要使调整后研发人员的年总投入不低于调整前1000名技术人员的年总投入,则调整后的研发人员的人数最少为多少?
(2)为了激发研发人员的工作热情和保持技术人员的工作积极性,企业决定在投入方面要同时满足以下两个条件:
①研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入;
②技术人员的年人均投入始终不减少.请问是否存在这样的实数m,满足以上两个条件?若存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-12-14更新
|
168次组卷
|
3卷引用:湖南省衡阳市衡南县2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试题
6 . (1)化简求值:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b848b82aed5c771a8c565d2260161658.png)
(2)已知
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b848b82aed5c771a8c565d2260161658.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ca65d671f250571d8dab75b7f7a3cb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44a1f53c1b7fec21aec3ff5320234be3.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 已知椭圆C的中心在坐标原点,两焦点
在x轴上,离心率为
,点P在C上,且
的周长为6.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点
的动直线l与C相交于A,B两点,点B关于x轴的对称点为D,直线AD与x轴的交点为E,求
的面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33d776753746914c2410a3946c357f35.png)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65368687df4d7e3b9304e85ec4de354c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e742966e3711cfa53dce04022acf4bcc.png)
您最近一年使用:0次
2023-12-13更新
|
609次组卷
|
11卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第四中学2024届高三上学期期中数学试题
湖南省衡阳市衡阳县第四中学2024届高三上学期期中数学试题湖南师范大学附属中学2024届高三上学期月考(一)数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期9月月考数学试题江苏省苏州园三2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题01(新高考地区专用)陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题(已下线)高二数学开学摸底考02(江苏专用)-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题(已下线)云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试题变式题16-19河北省涞源县第一中学等部分高中2024届高三下学期三模考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
是定义域在R上的奇函数,且
.
(1)求实数
的值;
(2)判断函数
的单调性,并用定义证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54748a9dee8fdd752943560e0b991201.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/778ef1b5f28e7b70beb4354fb977d023.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
您最近一年使用:0次
2023-11-26更新
|
210次组卷
|
2卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第四中学2023-2024学年高一上学期11月期中测试数学试题(A卷)
名校
9 . 长沙市某中学近几年加大了对学生奥赛的培训,为了选择培训的对象,2023年5月该中学进行一次数学竞赛,从参加竞赛的同学中,选取50名同学将其成绩(百分制,均为整数)分成六组:第1组
,第2组
,第3组
,第4组
,第5组
,第6组
,得到频率分布直方图(如图),观察图中信息,回答下列问题:
(2)已知学生成绩评定等级有优秀、良好、一般三个等级,其中成绩不小于90分时为优秀等级,若从成绩在第5组和第6组的学生中,随机抽取2人,求所抽取的2人中至少有1人成绩优秀的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
(2)已知学生成绩评定等级有优秀、良好、一般三个等级,其中成绩不小于90分时为优秀等级,若从成绩在第5组和第6组的学生中,随机抽取2人,求所抽取的2人中至少有1人成绩优秀的概率.
您最近一年使用:0次
2023-11-23更新
|
1816次组卷
|
6卷引用:湖南省三湘名校教育联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试卷
湖南省三湘名校教育联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试卷重庆市九龙坡区重庆外国语学校2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题13 统计(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-2河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(五)(已下线)第02讲 10.1.3 古典概型-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系
中,存在四点
,
,
,
.
(1)求过A,B,C三点的圆M的方程,并判断D点与圆M的位置关系;
(2)若过D点的直线l被圆M截得的弦长为8,求直线l的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/383f12cb70ca55eba4ff012771dbfa9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/837468348b6c42f4280fe2a3b027210e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49e0519eea94dbaddd3252fe1d9eff50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/785788357f69462a55dbc9348dc6d9a6.png)
(1)求过A,B,C三点的圆M的方程,并判断D点与圆M的位置关系;
(2)若过D点的直线l被圆M截得的弦长为8,求直线l的方程.
您最近一年使用:0次
2023-11-23更新
|
287次组卷
|
3卷引用:湖南省三湘名校教育联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试卷