名校
1 . 正多面体也称柏拉图立体(被誉为最有规律的立体结构),是所有面都只由一种正多边形构成的多面体(各面都是全等的正多边形).数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体,即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.已知一个正八面体的棱长都是2(如图),则( )
A.平面 |
B.直线与平面所成的角为60° |
C.若点为棱上的动点,则的最小值为 |
D.若点为棱上的动点,则三棱锥的体积为定值 |
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2024-06-11更新
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956次组卷
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4卷引用:山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
2 . 高斯是德国著名的数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设,用表示不超过的最大整数,则称为高斯函数,例如:.已知函数,则关于函数的叙述中正确的是( )
A. | B.函数的值域为 |
C.在上为增函数 | D.函数在区间有10个零点 |
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3 . 斐波那契数列又称黄金分割数列,斐波那契数列满足:,,记,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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4 . 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一,也作陀罗,闽南语称作“干乐”,北方叫作“冰尜(gá)”或“打老牛”.传统古陀螺大致是木制或铁制的倒圆锥形.现有一圆锥形陀螺(如图所示),其底面半径为3,将其放倒在一平面上,使圆锥在此平面内绕圆锥顶点S滚动,当圆锥在平面内转回原位置时,圆锥本身恰好滚动了3周,则( )
A.圆锥的母线长为9 | B.圆锥的表面积为 |
C.圆锥的侧面展开图(扇形)的圆心角为 | D.圆锥的体积为 |
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2023-05-02更新
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1290次组卷
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6卷引用:山东省德州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
山东省德州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三第五次模拟考试数学试题广东省汕头市2022-2023学年高一下学期期末数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期11月月考数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点2 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题(二)【培优版】【人教A版(2019)】专题16立体几何与空间向量(第五部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
5 . 欧拉公式是由瑞士著名数学家欧拉创立,该公式将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数与指数函数的关联,在复变函数论里面占有非常重要的地位,依据欧拉公式,下列选项正确的是( )
A.复数为纯虚数 | B.对应的点位于第二象限 |
C. | D.的最大值为3 |
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2022-07-12更新
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797次组卷
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5卷引用:山东省德州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
山东省德州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省临沂市第二十四中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题重庆市第十八中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省渭南市韩城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第七章 复数(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练(2)
名校
解题方法
6 . 《九章算术》是我国古代的数学名著,书中对几何学的研究比西方早一千多年,在该书中,将底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”;将底面为矩形,一侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”;将四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”,如图,下列选项中,可以判定是“鳖臑”的有( )
A.AB,BC,BD两两垂直 |
B.平面BCD,且 |
C.平面BCD,且平面平面ACD |
D.平面平面BCD,且平面平面ABC |
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2022-01-16更新
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1196次组卷
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5卷引用:山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
7 . “斐波那契数列”由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契发现,因为斐波那契以兔子繁殖为例子而引人,故又称该数列为“兔子数列”,它在现代物理、准晶体结构、化学.等领域都有直接的应用.斐波那契数列满足:,,,记其前项和为,则下列结论成立的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-08-01更新
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187次组卷
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2卷引用:山东省德州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
8 . 若数列满足,,,则称为斐波那契数列.记数列的前项和为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-01-31更新
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595次组卷
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5卷引用:山东省德州市陵城区祥龙高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
山东省德州市陵城区祥龙高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省烟台市2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)第4章 数列 单元综合检测(重点)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)山东省枣庄市市中区2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省菏泽市东明县第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
9 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”(chumeng)是底面为矩形,顶部只有一条棱的五面体.如下图五面体是一个刍甍,其中四边形为矩形,其中,,与都是等边三角形,且二面角与相等且大于,则长度可能为( )
A.1 | B.5 | C.9 | D.13 |
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名校
10 . 1970年4月24日,我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”,从此我国开始了人造卫星的新篇章.人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律:卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时,其运行速度是变化的,速度的变化服从面积守恒规律,即卫星的向径(卫星与地球的连线)在相同的时间内扫过的面积相等.设椭圆的长轴长、焦距分别为,,下列结论正确的是( )
A.卫星向径的取值范围是 |
B.卫星在左半椭圆弧的运行时间大于其在右半椭圆弧的运行时间 |
C.卫星向径的最小值与最大值的比值越大,椭圆轨道越扁 |
D.卫星运行速度在近地点时最大,在远地点时最小 |
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2020-05-12更新
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2504次组卷
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20卷引用:2020届山东省德州市高三第一次(4月)模拟考试数学试题
2020届山东省德州市高三第一次(4月)模拟考试数学试题(已下线)专题十 平面解析几何-2020山东模拟题分类汇编(已下线)第29练 椭圆-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)(已下线)第九单元圆锥曲线(A卷 基础过关检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)广东省实验中学2021届高三上学期第一次阶段考试数学试题(已下线)选择性必修第一册模块检测卷(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)热点09 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)山东省烟台市2020-2021学年高二上学期期末月考数学试题(已下线)第5讲 椭圆-2021-2022学年高二数学多选题专项提升(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省苏州中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题山东省临沂市沂水、河东、平邑、费县四县区联考2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)选择性必修第一册 综合测试(提升)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第五节 圆锥曲线的应用山东省青岛第五十八中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2011-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题上海市金汇高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题