高中数学综合库多选题练习题及答案-四川高中数学-组卷网

23-24高一下·四川攀枝花·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 《九章算术》中将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马．已知四棱锥

为阳马，底面

是边长为2的正方形，其中两条侧棱长都为3，则（）

A．该阳马的体积为	B．该阳马的表面积为
C．该阳马外接球的半径为	D．该阳马内切球的半径为

2024-06-06更新 | 551次组卷 | 2卷引用：四川省攀枝花市第三高级中学2023-2024高一下学期第二次月考数学试题

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23-24高二下·四川遂宁·期中

多选题 | 适中(0.65) |

整除和余数问题

名校

2 . 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究，设

为整数，若

和

被

除得余数相同，则称

和

对模

同余，记为

，如9和21除以6所得的余数都是3，则记为9

21（mod 6），若

，

，则

的值可以是（）

A．

B．

C．

D．

2024-06-05更新 | 105次组卷 | 1卷引用：四川省射洪中学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

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23-24高一下·江苏·期中

多选题 | 较难(0.4) |

累加法求数列通项根据数列递推公式写出数列的项由递推数列研究数列的有关性质求等差数列前n项和

名校

解题方法

累加法求数列通项等差等比公式法

3 . 大衍数列来源《乾坤诺》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程．已知大衍数列

满足

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-30更新 | 343次组卷 | 2卷引用：四川省成都市金牛区成都外国语学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题

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23-24高一下·重庆长寿·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求复数的模共轭复数的概念及计算判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

4 . 欧拉公式

是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥．依据欧拉公式，下列说法中正确的是（）

A．对应的点位于第二象限	B．为实数
C．的模长等于	D．的共轭复数为

2024-04-12更新 | 456次组卷 | 4卷引用：四川省南充市白塔中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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23-24高一上·内蒙古呼和浩特·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求分段函数解析式或求函数的值函数奇偶性的定义与判断函数新定义

名校

解题方法

分段函数求函数值

5 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其命名的函数

被称为狄利克雷函数，其中

为实数集，

为有理数集，则以下关于狄利克雷函数

的结论中，正确的是（）

A．函数

为偶函数

B．函数

的值域是

C．对于任意的

，都有

D．在

图象上不存在不同的三个点

，使得

为等边三角形

2024-01-10更新 | 430次组卷 | 6卷引用：四川省德阳市外国语学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题

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23-24高二上·湖北武汉·期中

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆的其他应用求椭圆中的最值问题

解题方法

面积问题范围问题

6 . 法国著名数学家加斯帕尔·蒙日在研究圆锥曲线时发现：椭圆

或

的任意两条互相垂直的切线的交点

的轨迹是以坐标原点为圆心，

为半径的圆，这个圆称为蒙日圆.已知椭圆

，则下列说法正确的是（）

A．椭圆

的蒙日圆方程为

B．矩形

的四边均与椭圆

相切，若

为正方形，则

的边长为

C．若

是椭圆

的蒙日圆上一个动点，过

作椭圆

的两条切线，与该蒙日圆分别交于

，

两点，则

面积的最大值为

D．若

是直线

上的一点，过点

作椭圆

的两条切线与椭圆相切于

，

两点，

是坐标原点，连接

，当

为直角时，

或

2023-12-14更新 | 236次组卷 | 4卷引用：四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考（5月）数学试题

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22-23高一下·四川成都·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

7 . 魏晋时期著名数学家刘徽解释了《九章算术-商功》中记录的空间几何体“堑堵、阳马、鳖臑”的形状和产生过程，即：“邪解立方得两堑堵，邪解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑，阳马居二，鳖臑居一，不易之率也”，其意思是：把正方体或长方体斜向分解成两个堑堵，再把堑堵斜向分解得到一个阳马和一个鳖臑，两者的体积比为定值．如图，在长方体