高中数学综合库多选题练习题及答案-高中数学高一-组卷网

23-24高一下·云南大理·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

三角函数定义的其他应用已知两角的正、余弦，求和、差角的余弦

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

1 . 《周髀算经》中给出了弦图，所谓弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成一个大的正方形，若图中直角三角形两锐角分别为

、

，其中小正方形的面积为

，大正方形面积为

，则下列说法正确的是（）

A．每一个直角三角形的面积为	B．
C．	D．

7日内更新 | 56次组卷 | 1卷引用：云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题

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23-24高一下·河南濮阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的实部与虚部复数的坐标表示求复数的模共轭复数的概念及计算

名校

2 . 欧拉公式

（其中

为虚数单位，

）是由18世纪瑞士著名数学家欧拉创立的，它把自然对数的底数

、虚数单位

、三角函数联系在一起，充分体现了数学的和谐美.已知实数指数幂的运算性质同样也适用于复数指数幂，根据欧拉公式，下列说法正确的是（）

A．

B．对任意

，

与

互为共轭复数

C．对任意

，

在复平面内对应的点都在同一个圆上

D．复数

的实部为

7日内更新 | 173次组卷 | 2卷引用：河南省濮阳市南乐县豫北名校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题

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23-24高一下·河北张家口·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

复数的分类及辨析求复数的模复数代数形式的乘法运算共轭复数的概念及计算

名校

3 . 任何一个复数

（其中

）都可以表示成：

的形式.法国数学家棣莫弗发现：

，我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息，下列说法正确的是（）

A．当

，

时，复数

为纯虚数

B．当

，

时，

C．当

，

时，

D．

7日内更新 | 91次组卷 | 2卷引用：河北省张家口市尚义县第一中学等校2023-2024学年高一下学期5月阶段测试数学试题（A）

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23-24高一下·江西南昌·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

函数图象的应用求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心函数新定义

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

4 . 高斯是德国著名数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设

，用

表示不超过

的最大整数，则

称为高斯函数，例如

，

. 已知函数

，函数

，则下列4个命题中，其中正确结论的选项是（）

A．函数

不是周期函数；

B．函数

的值域是

C．函数

的图象关于

对称：

D．方程

只有一个实数根；

7日内更新 | 33次组卷 | 1卷引用：江西省南昌市外国语学校2023-2024学年度高一下学期5月份月考数学试卷

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23-24高一下·海南省直辖县级单位·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题求组合体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . “阿基米德多面体”又称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体. 已知

，则下列说法正确的是（）

A．该半正多面体的顶点数V，棱数E，面数F，那么

；

B．该半正多面体的体积为

；

C．直线AB与直线BC所成的角为60°.

D．该半正多面体外接球的表面积为18π；

7日内更新 | 60次组卷 | 1卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高一下学期教学质量监测三（月考）数学试题及答案

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23-24高一下·福建莆田·期中

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算平面的基本性质的有关计算证明线面平行求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 正多面体也称柏拉图立体（被誉为最有规律的立体结构），是所有面都只由一种正多边形构成的多面体（各面都是全等的正多边形）．数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体．已知一个正八面体

的棱长都是2（如图），则（）

A．

平面

B．直线

与平面

所成的角为60°

C．若点

为棱

上的动点，则

的最小值为

D．若点

为棱

上的动点，则三棱锥

的体积为定值

2024-06-11更新 | 962次组卷 | 4卷引用：福建省莆田第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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23-24高一上·青海海东·期中

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断根据解析式直接判断函数的单调性函数新定义

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

7 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号．设

，用

表示不超过

的最大整数，

也被称为“高斯函数”，例如：

．已知函数

，下列说法中正确的是（）

A．

是偶函数

B．

在

上的值域是

C．

在

上是增函数

D．

2024-06-11更新 | 118次组卷 | 1卷引用：青海省海东市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题数学

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23-24高一下·四川攀枝花·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 《九章算术》中将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马．已知四棱锥

为阳马，底面

是边长为2的正方形，其中两条侧棱长都为3，则（）

A．该阳马的体积为	B．该阳马的表面积为
C．该阳马外接球的半径为	D．该阳马内切球的半径为

2024-06-06更新 | 551次组卷 | 2卷引用：四川省攀枝花市第三高级中学2023-2024高一下学期第二次月考数学试题

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2024·广东茂名·一模

多选题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计平均数总体百分位数的估计根据频率分布直方图计算众数

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

9 . 中秋节起源于上古时代，普及于汉代，定型于唐代，如今逐渐演化为赏月、颂月等活动，以月之圆兆人之团圆，为寄托思念故乡，思念亲人之情，祈盼丰收、幸福，成为丰富多彩、弥足珍贵的文化遗产.某校举行与中秋节相关的“中国传统文化”知识竞赛，随机抽查了100人的成绩整理后得到如图所示的频率分布直方图，则下列结论正确的是（）