高中数学综合库多选题练习题及答案-2021年广东高中数学高二-组卷网

21-22高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心､重心､垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.若

满足

，顶点

，且其“欧拉线”与圆

相切，则下列结论正确的是（）

A．圆

上的点到原点的最大距离为

B．圆

上存在三个点到直线

的距离为

C．若点

在圆

上，则

的最小值是

D．若圆

与圆

有公共点，则

2024-03-04更新 | 415次组卷 | 20卷引用：广东省广州市番禺区实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·广东肇庆·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

2 . 已知

，

是椭圆C：

的上、下焦点，

是椭圆

上一点，则（）

A．的周长等于	B．时，满足的点有2个
C．的最大值为	D．面积的最大值为

2024-02-24更新 | 179次组卷 | 1卷引用：广东省肇庆中学2021-2022学年高二上学期学段考试（三）数学试题

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21-22高二上·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量基本定理及其应用空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

名校

3 . 给出下列命题，其中为假命题的是（）

A．已知

为平面

的一个法向量，

为直线

的一个方向向量，若

，则

B．已知

为平面

的一个法向量，

为直线

的一个方向向量，若

，则

与

所成角为

C．若两个不同的平面

，

的法向量分别为

，

，且

，

，则

D．已知空间的三个向量

，

，则对于空间的任意一个向量

，总存在实数

使得

2024-01-03更新 | 236次组卷 | 5卷引用：广东省汕头市澄海中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·广东·期中

多选题 | 容易(0.94) |

空间位置关系的向量证明

名校

4 . 已知直线l的一个方向向量为

，平面

的一个法向量为

，则（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2023-12-30更新 | 470次组卷 | 22卷引用：广东省部分名校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·广东汕尾·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据或且非命题的真假判断命题的真假全称命题的否定及其真假判断特称命题的否定及其真假判断

5 . 命题

：“

，

”，命题

：“

，

”，则下列命题为真命题的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-21更新 | 38次组卷 | 1卷引用：广东省汕尾市2020-2021学年高二上学期期末学业质量监测数学试题（pdf可编辑版）

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20-21高二上·广东汕尾·期末

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算空间向量数量积的应用异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

6 . 如图，在棱长均为2的平行六面体

中，

，点

，

分别是

，

的中点，

与平面

交于点

，下列说法正确的是（）

A．

B．

C．直线

和直线

所成角的余弦值等于

D．三棱锥

的体积是六面体

的体积的

2023-12-20更新 | 172次组卷 | 3卷引用：广东省汕尾市2020-2021学年高二上学期期末学业质量监测数学试题（pdf可编辑版）

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19-20高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 容易(0.94) |

坐标计算向量的模空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

7 . 已知点

是

所在平面外一点，若

，

，下列结论正确的有（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-22更新 | 284次组卷 | 24卷引用：广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2021-2022学年高二上学期第一次段考（10月）数学试题

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2021高二·江苏·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

直线的一般式方程及辨析由一般式方程判断直线的垂直由直线交点的个数求参数

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

8 . 已知直线

：

和直线

：

，则下列结论正确的是（）

A．存在实数k，使得直线

的倾斜角为

B．对任意的实数k，直线

与直线

都有公共点

C．对任意的实数k，直线

与直线

都不重合

D．对任意的实数k，直线

与直线

都不垂直

2023-10-27更新 | 293次组卷 | 20卷引用：广东省广州市六中2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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19-20高一下·山东菏泽·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知数量积求模已知模求数量积

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

9 . 设向量

，

满足

，且

，则以下结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．向量，夹角为

2024-03-11更新 | 1979次组卷 | 40卷引用：广东省肇庆市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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20-21高一下·浙江温州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明已知线面角求其他量

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 已知正方体

的边长为2，

为棱

的中点，

，

分别为线段

，

上两动点（包括端点），记直线

，

与平面

所成角分别为

，

，且

，则存在点

，

，使得

A．

B．

C．

D．

2023-10-14更新 | 282次组卷 | 5卷引用：广东实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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