高中数学综合库多选题练习题及答案-2023年太原高中数学-第6页-组卷网

多选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确基本（均值）不等式的应用由基本不等式证明不等关系

名校

1 . 已知正数a，b满足

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-19更新 | 664次组卷 | 3卷引用：山西省太原市第十八中学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

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19-20高二下·山东临沂·期中

多选题 | 适中(0.65) |

集合新定义

名校

2 . 给定数集M，若对于任意

，有

，且

，则称集合M为闭集合，则下列说法中不正确的是（）

A．集合

为闭集合

B．正整数集是闭集合

C．集合

为闭集合

D．若集合

，

为闭集合，则

为闭集合

2023-09-18更新 | 1067次组卷 | 73卷引用：山西省太原市第十八中学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

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22-23高一上·江西南昌·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据交集结果求集合或参数

名校

解题方法

数轴法解决集合运算问题

3 . 已知集合

，

，若

，则实数a的取值可以是（）

A．

B．

C．0

D．1

2023-09-18更新 | 1102次组卷 | 10卷引用：山西省实验中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·黑龙江牡丹江·期末

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解双曲线的方程与双曲线（焦点）位置的特征根据a、b、c求双曲线的标准方程求直线与双曲线的交点坐标

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

4 . 下列命题中正确的是（）

A．双曲线

与直线

有且只有一个公共点

B．平面内满足

的动点P的轨迹为双曲线

C．若方程

表示焦点在y轴上的双曲线，则

D．已知双曲线的焦点在y轴上，焦距为4，且一条渐近线方程为

，则双曲线的标准方程为

2023-09-15更新 | 1277次组卷 | 5卷引用：山西省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二上·江苏徐州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值条件等式求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

5 . 若

，

，则下列不等式对一切满足条件的

，

恒成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-15更新 | 1252次组卷 | 55卷引用：山西省太原市第四十八中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

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22-23高三上·安徽芜湖·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由图象确定正（余）弦型函数解析式求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性求已知函数的极值点

名校

解题方法

五点法求三角函数解析式利用图像平移求函数解析式或参数值

6 . 函数

的部分图象如图所示，将

的图象向左平移

个单位长度得函数

的图象，则（）

A．

B．

的图象关于点

对称

C．

在

上单调递增

D．

在

上有两个极值点

2023-09-13更新 | 1029次组卷 | 5卷引用：山西省山西大学附属中学2024届高三上学期10月月考（总第四次）数学试题

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23-24高三上·江苏南通·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值条件等式求最值

名校

解题方法

单调性法求函数值域

7 . 已知正实数

，

满足

，则（）

A．的最大值为	B．的最小值为
C．的最小值为	D．的最小值为

2023-09-09更新 | 1155次组卷 | 4卷引用：山西省太原市第十二中学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

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23-24高一上·重庆·开学考试

多选题 | 容易(0.94) |

判断全称命题的真假判断特称（存在性）命题的真假

名校

8 . 在下列命题中，真命题有（　　）

A．

B．

是有理数

C．

，使

D．

，

2023-09-06更新 | 859次组卷 | 7卷引用：山西省山西大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考（总第四次）数学试题

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22-23高三上·安徽合肥·开学考试

多选题 | 困难(0.15) |

棱锥的展开图多面体与球体内切外接问题证明线面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图所示，有一个棱长为4的正四面体

容器，

是

的中点，

是

上的动点，则下列说法正确的是（）

A．直线

与

所成的角为

B．

的周长最小值为

C．如果在这个容器中放入1个小球（全部进入），则小球半径的最大值为

D．如果在这个容器中放入4个完全相同的小球（全部进入），则小球半径的最大值为

2023-09-01更新 | 4248次组卷 | 10卷引用：山西省山西大学附属中学2024届高三上学期9月月考（总第三次）数学试题

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23-24高二上·山西太原·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，已知菱形

的边长为

，将

沿

翻折为三棱锥

，点

为翻折过程中点

的位置，则下列结论正确的是（）

A．无论点

在何位置，总有

B．点

存在两个位置，使得

成立

C．当

时，

为

上一点，则

的最小值为

D．当

时，边

旋转所形成的曲面的面积为

2023-09-01更新 | 370次组卷 | 3卷引用：山西省太原师范学院附属中学(太原市师苑中学校)2023-2024学年高二上学期开学分班测评数学试题

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