高中数学综合库练习题及答案-南岸高中数学高一-组卷网

15-16高一下·四川成都·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

零向量与单位向量用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

1 . 已知

是两个单位向量，则下列四个结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-30更新 | 275次组卷 | 19卷引用：2015-2016学年四川彭州中学高一重点班5月月考数学试卷

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12-13高一上·广东·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量线性运算的坐标表示由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

2 . 已知

是平面内两个不共线的非零向量，

，

，且

三点共线．
(1)求实数λ的值；
(2)若

，求

的坐标；
(3)已知点

，在（2）的条件下，若

四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点

的坐标．

2024-04-26更新 | 608次组卷 | 42卷引用：2011-2012学年广东省实验中学高一上学期期末考试数学试卷

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20-21高一·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

由不等式的性质比较数（式）大小作差法比较代数式的大小

名校

解题方法

作差法比较大小

3 . 下列不等式中成立的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2024-01-09更新 | 393次组卷 | 35卷引用：安徽省合肥市第十中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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23-24高一上·重庆南岸·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

充分条件的判定及性质必要条件的判定及性质充要条件的证明

名校

4 . 下列选项中，

是

的充要条件的是（）

A．，	B．，
C．，	D．，

2023-10-30更新 | 174次组卷 | 2卷引用：重庆市广益中学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

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10-11高三上·山东烟台·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值条件等式求最值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

5 . 若

，且

，则下列不等式恒成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-17更新 | 709次组卷 | 77卷引用：2010-2011年黑龙江省牡丹江一中高一下学期期中考试数学

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11-12高一上·湖北·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

6 . 若

，

是夹角为

的两个单位向量，且

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-16更新 | 2568次组卷 | 65卷引用：2010-2011年湖北省沙市中学高一上学期期末考试数学理卷

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12-13高一下·福建三明·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

解不含参数的一元二次不等式由一元二次不等式的解确定参数

名校

7 . 已知不等式

的解集是

，则不等式

的解集是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-11更新 | 814次组卷 | 61卷引用：2012-2013福建三明市泰宁一中高一下学期第一次阶段考试数学试卷

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19-20高三下·广东深圳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化

8 . 海伦公式是利用三角形的三条边的边长a，b，c直接求三角形面积S的公式，表达式为：（其中）；它的特点是形式漂亮，便于记忆．中国宋代的数学家秦九韶在1247年独立提出了“三斜求积术”，但它与海伦公式完全等价，因此海伦公式又译作海伦-秦九韶公式．现在有周长为的满足，则用以上给出的公式求得的面积为（）