1 . 已知椭圆：的右焦点和上顶点在直线上，过椭圆右焦点的直线交椭圆于，两点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求面积的最大值.

2 . 2020年疫情的到来给我们生活学习等各方面带来种种困难.为了顺利迎接高考，省里制定了周密的毕业年级复学计划.为了确保安全开学，全省组织毕业年级学生进行核酸检测的筛查.学生先到医务室进行咽拭子检验，检验呈阳性者需到防疫部门做进一步检测.已知随机抽一人检验呈阳性的概率为0.2%，且每个人检验是否呈阳性相互独立，若该疾病患病率为0.1%，且患病者检验呈阳性的概率为99%.若某人检验呈阳性，则他确实患病的概率（       ）

A．0.99%

B．99%

C．49.5%.

D．36.5%

3 . 已知点、，直线.
（1）求线段的中点坐标及直线的斜率；
（2）若直线过点，且与直线平行，求直线的方程.

4 . 设，且，则下列各不等式中恒成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知四棱柱的底面为菱形，，，，平面，.

（1）证明：平面；
（2）求钝二面角的余弦值.

6 . 已知点为外接圆的圆心，角，，所对的边分别为，，，且，若，则当角取到最大值时的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 直线与平行，则的值为_________.

8 . 已知点，,若直线与线段有公共点，则实数的取值范围是____________.

9 . 若函数，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数．

（1）证明：；

（2）求不等式的解集.