1 . 已知椭圆的右焦点为，上顶点为，则的坐标为_____________，直线与椭圆交于，两点，且的重心恰为点，则直线斜率为_____________.

2 . 设正项等差数列满足，则（       ）

A．的最大值为	B．的最大值为
C．的最大值为	D．的最小值为

3 . 如图1所示为一种魔豆吊灯，图2为该吊灯的框架结构图，由正六棱锥和构成，两个棱锥的侧棱长均相等，且棱锥底面外接圆的直径为，底面中心为，通过连接线及吸盘固定在天花板上，使棱锥的底面呈水平状态，下顶点与天花板的距离为，所有的连接线都用特殊的金属条制成，设金属条的总长为y．

（1）设∠O₁AO =(rad)，将y表示成θ的函数关系式，并写出θ的范围；
（2）请你设计θ，当角θ正弦值的大小是多少时，金属条总长y最小．

4 . 在△ABC中，若，则（       ）

A．C的最大值为	B．C的最大值为
C．C的最小值为	D．C的最小值为

5 . 设，分别是函数和的零点（其中），则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知是双曲线的半焦距，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 定义函数，其中表示不超过的最大整数，例如：，，.当时，的值域为.记集合中元素的个数为，则的值为________.

8 . 设i为虚数单位，，“复数是纯虚数“是“”的（       ）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

9 . 平行四边形所在的平面与直角梯形所在的平面垂直，，，且，，，为的中点.

（1）求证：平面；
（2）求证：；
（3）若直线上存在点，使得，所成角的余弦值为，求与平面所成角的大小.

10 . 已知抛物线E：过点，过抛物线E上一点作两直线PM，PN与圆C：相切，且分别交抛物线E于M、N两点．
（1）求抛物线E的方程，并求其焦点坐标和准线方程；
（2）若直线MN的斜率为，求点P的坐标．