高中数学综合库练习题及答案-广东高中数学竞赛-组卷网

2010·福建·三模

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形由向量共线（平行）求参数

真题名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

1 . 在

中，内角A，B，C所对的边分别为

，

.向量

，

.若

，则角

的大小为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-02更新 | 3853次组卷 | 68卷引用：2014-2015学年广东潮州饶平县凤洲中学高一下学期知识竞赛数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二上·内蒙古·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 如图，在空间四边形中，，，，且，，则等于（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 2262次组卷 | 76卷引用：广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期数学竞赛试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2010高二·广东广州·竞赛

单选题 | 容易(0.94) |

已知方程求双曲线的渐近线根据抛物线方程求焦点或准线

名校

3 . 已知双曲线

的右焦点与抛物线

的焦点重合，则此双曲线的渐近线方程是（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-26更新 | 1158次组卷 | 19卷引用：广州省高州一中2009-2010学年高二学科竞赛（数学文）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2010高二·广东广州·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

真题名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 已知三棱柱

的侧棱与底面边长都相等，若

在底面ABC上的射影为BC的中点，则异面直线AB与

所成的角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-20更新 | 1194次组卷 | 31卷引用：广州省高州一中2009-2010学年高二学科竞赛（数学理）

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

12-13高三·湖北荆门·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形

解题方法

边角转化

5 . 在

中，

，则最短边的边长等于________．

2022-03-06更新 | 1135次组卷 | 12卷引用：2014-2015学年广东潮州饶平县凤洲中学高一下学期知识竞赛数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

9-10高一·全国·单元测试

单选题 | 容易(0.94) |

并集的概念及运算补集的概念及运算

真题名校

6 . 若

，

，则

是（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-30更新 | 925次组卷 | 29卷引用：2014-2015学年广东潮州饶平县凤洲中学高一下学期知识竞赛数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

2011高三·广东·竞赛

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

特殊角的三角函数值用和、差角的正弦公式化简、求值

名校

解题方法

已知角求三角函数值转化与化归思想

7 .

___________.

2021-07-31更新 | 1812次组卷 | 7卷引用：2011年全国高中数学联赛广东赛区预赛试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2015高一下·广东潮州·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

求二面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图，已知

，

分别是正方体

的棱

，

的中点，设

为二面角

的平面角，则

（）

A．	B．
C．	D．

2021-05-28更新 | 705次组卷 | 6卷引用：2014-2015学年广东潮州饶平县凤洲中学高一下学期知识竞赛数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

2010高一·广东广州·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系直线与圆相交的性质——韦达定理及应用

名校

9 . 已知曲线

：

.
（1）当

为何值时，曲线

表示圆；
（2）若曲线

与直线

交于

、

两点，且

（

为坐标原点），求

的值.

2021-03-22更新 | 2659次组卷 | 33卷引用：广东省高州一中2009-2010学年高一学科竞赛

相似题纠错收藏详情加入试卷

10-11高一上·江西·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

10 . 已知函数

是定义在

上的减函数，且满足

，

.
（1）求

；
（2）若

，求x的取值范围.

2020-11-30更新 | 1187次组卷 | 20卷引用：2011-2012学年广东始兴县风度中学高一数学竞赛试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷