1 . 已知数列的前n项和为，函数（其中p、q均为常数，且），当时，函数取得极小值、点均在函数的图象上．
(1)求的值；
(2)求数列的通项公式．

2 . 已知点A、O、B为平面内不共线的三点，若是该平面内的任一点，且有，则点在（       ）

A．过A点的抛物线上	B．过A点的直线上
C．过A点的圆心的圆上	D．过A点的椭圆上

3 . 已知椭圆（常数）的左顶点为，点，为坐标原点.
(1)若是椭圆上任意一点，，求的值；
(2)若是椭圆上任意一点，，求的取值范围；
(3)设是椭圆上的两个动点，满足，试探究的面积是否为定值，说明理由.

4 . 如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰．以下4个命题中，假命题的是（       ）

A．等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等

B．等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补

C．等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆

D．等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上

5 . 如图，对每个正整数n，是抛物线上的点，过焦点F的直线交抛物线于另一点．

(1)试证：；
(2)取，并记为抛物线上分别以与为切点的两条切线的交点．试证．

6 . 中国古老的传统拼图游戏七巧板被誉为“东方魔板”.如图是一个用七巧板拼成的大正方形，②③④⑤⑦为等腰直角三角形，①是平行四边形，⑥是正方形，⑤的斜边端点为大正方形边的中点，其中有三块被涂了阴影，已知从大正方形内任取一点，该点取自阴影部分的概率为，则三块阴影部分的代号不可能是（       ）

A．①③⑤

B．①⑤⑥

C．②③⑦

D．③④⑦

7 . 甲，乙，丙，丁四位同学参加数学竞赛，赛后去找三位阅卷教师询问获奖情况，第一位教师说“若丁未获奖，则甲也未获奖”，第二位教师说“若乙未获奖，则丁也未获奖”，第三位教师说“若丙未获奖，则乙也未获奖”，三位教师说的都对且只有两位同学获奖，则获奖同学为（       ）

A．甲、乙

B．甲、丁

C．乙、丙

D．丙、丁

8 . 已知，B在圆上运动，过的中点M向y轴引垂线，垂足为N，且，设，点P的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程，并证明直线与的斜率之积为定值；
(2)设E，F是曲线上的不同两点，O为坐标原点，，求的面积．

9 . 某学校为了解高三尖子班数学成绩，随机抽查了60名尖子生的期中数学成绩，得到如下数据统计表：

期中数学成绩（单位：分）	频数	频率
	3	0.05
	x	p
	9	0.15
	15	0.25
	18	0.30
	y	q
合计	60	1.00

若数学成绩超过135分的学生为“特别优秀”，超过120分而不超过135分的学生为“优秀”，已知数学成绩“优秀”的学生与“特别优秀”的学生人数比恰好为．
(1)求x，y，p，q的值；
(2)学校教务为进一步了解这60名学生的学习方法，从数学成绩“优秀”、“特别优秀”的学生中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查．设X为抽取的3人中数学成绩“优秀”的人数，求X的分布列和数学期望．

10 . 已知命题，则为（       ）

A．	B．
C．	D．