名校
解题方法
1 . 已知
，
，则“
”是“
”的（ ）
，，则“”是“”的（ ）| A．充要条件 | B．必要不充分条件 | C．充分不必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-11-03更新
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703次组卷
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5卷引用：2017届新疆乌鲁木齐市高三下学期第三次诊断性测验（三模）数学（理）试卷
名校
2 . 球O与棱长为2的正方体
的各个面都相切，点M为棱
的中点，则平面AMC截球O所得截面的面积为（ ）
的各个面都相切，点M为棱的中点，则平面AMC截球O所得截面的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-28更新
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497次组卷
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8卷引用：2017届新疆乌鲁木齐市高三下学期第三次诊断性测验（三模）数学（理）试卷
名校
3 . 在
中，内角
的对边分别是
，已知
．
(1)求角
；
(2)设
，求周长的最大值．
中，内角的对边分别是，已知．(1)求角
；(2)设
，求周长的最大值．
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2018-09-25更新
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933次组卷
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5卷引用：2017届新疆乌鲁木齐市高三下学期第三次诊断性测验（三模）数学（理）试卷
名校
4 . 设函数
.
(I)讨论
的单调性；
(Ⅱ)当
时，讨论的零点个数.
.(I)讨论
的单调性；(Ⅱ)当
时，讨论的零点个数.
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2018-08-01更新
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1437次组卷
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4卷引用：2017届新疆乌鲁木齐市高三下学期第三次诊断性测验（三模）数学（理）试卷
2017届新疆乌鲁木齐市高三下学期第三次诊断性测验（三模）数学（理）试卷【全国百强校】河北省武邑中学2018届高三下学期第五次模拟考试数学（理）试题【校级联考】福建省“永安一中、德化一中、漳平一中”2019届高三上学期12月三校联考数学（理）试题（已下线）第23讲 零点问题之三个零点-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
5 . 在平面直角坐标系
中， 
是
轴上的动点，且
， 过点分别作斜率为
，
的两条直线交于点
，设点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)过点
的两条直线分别交曲线于点
和
，且
，求证直线
的斜率为定值.
中， 是轴上的动点，且， 过点分别作斜率为，的两条直线交于点，设点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)过点
的两条直线分别交曲线于点和，且，求证直线的斜率为定值.
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2018-08-01更新
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577次组卷
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3卷引用：2017届新疆乌鲁木齐市高三下学期第三次诊断性测验（三模）数学（理）试卷
2017届新疆乌鲁木齐市高三下学期第三次诊断性测验（三模）数学（理）试卷【全国百强校】河北省武邑中学2018届高三下学期第五次模拟考试数学（理）试题（已下线）必刷卷04-2021年高考数学（文）考前信息必刷卷（新课标卷）
6 . 设函数
.
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）证明当
时，
.
.（Ⅰ）讨论
的单调性；（Ⅱ）证明当
时，.
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7 . 已知椭圆
的离心率为
，过椭圆上一点分别作斜率为
的两条直线，这两条直线与轴分别交于
两点，且
.
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆的另一个交点分别为
,当点的横坐标为1时，求
的面积.
的离心率为，过椭圆上一点分别作斜率为的两条直线，这两条直线与轴分别交于两点，且.（Ⅰ）求曲线
的方程；（Ⅱ）设直线
与椭圆的另一个交点分别为,当点的横坐标为1时，求的面积.
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8 . 如图，在直三棱柱
中，
是正三角形，是棱
的中点.
(1)求证平面
平面
；
(2)若
，求点到平面
的距离.
中，是正三角形，是棱的中点.(1)求证平面
平面；(2)若
，求点到平面的距离.
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2017-05-03更新
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831次组卷
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2卷引用：新疆乌鲁木齐市2017届高三下学期第三次诊断性测验（三模）数学（文）试题
解题方法
9 . 不透明盒子里装有大小，质量完全相同的2个黑球，3个红球，从盒子里随机摸取两球，颜色相同的概率为__________ ．
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解题方法
10 . 已知
，关于的不等式
在
上恒成立，则
的最小值为
，关于的不等式在上恒成立，则的最小值为| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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