高中数学综合库练习题及答案-2021年桂林高中数学-组卷网

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解析

| 共计 665 道试题

2018·吉林长春·一模

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程定值问题

1 . 已知椭圆

的两个焦点与短轴的一个端点连线构成等边三角形，且椭圆

的短轴长为

.
(1)求椭圆

的标准方程；
(2)是否存在过点

的直线

与椭圆

相交于不同的两点

，且满足

（

为坐标原点）若存在，求出直线

的方程；若不存在，请说明理由.

2024-01-06更新 | 1747次组卷 | 16卷引用：广西桂林市2021-2022学年高二11月月考数学试题

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21-22高三上·广西桂林·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知数量积求模坐标计算向量的模

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模转化法求平面向量的模

2 . 若平面向量

与

的夹角为

，

，

，则

______.

2023-11-28更新 | 336次组卷 | 4卷引用：广西桂林市国龙外国语中学2022届高三11月考试数学（文）试题

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11-12高二上·湖南长沙·期末

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线

真题名校

3 . 双曲线

的渐近线方程是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-21更新 | 2682次组卷 | 68卷引用：广西桂林市桂林中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题

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9-10高一下·辽宁大连·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

解含有参数的一元二次不等式

名校

解题方法

分类与整合思想

4 . 解关于x的不等式：

.

2023-10-23更新 | 1000次组卷 | 82卷引用：广西桂林市第十八中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学（文）试题

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15-16高二上·山东枣庄·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

函数与方程思想

5 . 在

中，内角

，

，

所对应的边分别为

，

，

，若

，且

，则

的面积为（）

A．

B．

C．3

D．

2023-10-13更新 | 1576次组卷 | 91卷引用：广西桂林市中山中学2021-2022学年高二上学期期中质量检测数学(理)试题

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19-20高二上·江苏常州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断方程是否表示椭圆根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

解题方法

范围问题

6 . 已知方程

表示的曲线为C，则下列四个结论中正确的是（）

A．当

时，曲线C是椭圆

B．当

或

时，曲线C是双曲线

C．若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则

D．若曲线C是焦点在y轴上的椭圆，则

2023-10-13更新 | 2765次组卷 | 66卷引用：广西桂林市2021-2022学年高二11月月考数学试题

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20-21高二下·广西桂林·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由线面角的大小求长度

名校

7 . 三棱锥P﹣ABC的高为PH，若三条侧棱与底面所成的角相等，则H为△ABC的（）

A．内心

B．外心

C．垂心

D．重心

2023-09-05更新 | 92次组卷 | 1卷引用：广西桂林市桂林中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题

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20-21高二下·广西桂林·期中

单选题 | 较易(0.85) |

平面的基本性质及辨析异面直线的概念及辨析线面关系有关命题的判断

名校

8 . 下列命题中：①若

，则

；②若

，则

一定相交于一条直线，设为

，且

；③经过三个点有且只有一个平面④若

，则

.正确命题的个数（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-09-05更新 | 113次组卷 | 1卷引用：广西桂林市桂林中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题

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10-11高二下·广西桂林·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求异面直线的距离判断图形中的线面关系

名校

9 .

是正角形

所在平面外一点，

分别是

和

的中点，且

.

(1)求证：

是

和

的公垂线；
(2)求异面直线

和

之间的距离.

2023-09-04更新 | 181次组卷 | 3卷引用：广西桂林市桂林中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题

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20-21高二下·广西桂林·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求线面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 如图，在正三棱柱

中，已知

，D在棱

上，且

，则

与平面

所成角的正弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-04更新 | 424次组卷 | 4卷引用：广西桂林市桂林中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题

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