1 . 设动直线交圆于A，B两点（点C为圆心），则下列说法正确的有（       ）

A．直线l过定点	B．当取得最大值时，
C．当最小时，其余弦值为	D．的最大值为6

2 . 给出下列命题，其中为假命题的是（       ）

A．若向量是空间一组基底，则也是空间的一组基底

B．已知平面，为直线l的一个方向向量，若、则直线l∥面

C．若向量垂直于向量和，向量且，

D．已知空间的三个不共面向量，若，则D、A、B、C四点共面

3 . 某校为了加强体能训练，利用每天下午15-16点进行大课间活动．为了了解学生适应情况，他们采用给活动打分的方式（分数为整数，满分100分）从中随机抽取一个容量为120的样本，发现所给数据均在内，现将这些数据分成6组并绘制出如图所示的样本频率分布直方图．

（1）请将样本频率分布直方图补充完整，并求出样本的中位数与平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
（2）在该样本中，经统计有男同学70人，其中40人打分在，女同学50人，其中20人打分在，根据所给数据，完成下面的2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“对大课间活动的适应性跟性别有关”（分数在内认为适应大课间活动）．

	适应	不适应	合计
男同学
女同学
合计

附：，

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

4 . 已知函数满足，有，且，当时，，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．时，单调递增

C．关于点对称

D．时，方程的所有根的和为

5 . 某校举行排球赛，其中，，，四个班分到一个组进行小组赛.赛前，小张，小李，小明，小红四人对这个小组的第一名至第四名进行了预测，分别是，小张：；小李：；小明：；小红：.比赛结束有了排名结果后发现，小张和小红预测对了两个班级的排名，小李和小明只预测对了一个班级排名，则最后获得第一名的是（       ）

A．班

B．班

C．班

D．班

6 . 如图1，菱形中，动点，在边，上(不含端点)，且存在实数使，沿将向上折起得到，使得平面平面，如图2所示.

（1）若，设三棱锥和四棱锥的体积分别为，，求；
（2）试讨论，当点的位置变化时，二面角是否为定值，若是，求出该二面角的余弦值，若不是，说明理由.

7 . 某中学在2020年高考分数公布后对高三年级各班的成绩进行分析.经统计某班有名同学，总分都在区间内，将得分区间平均分成组，统计频数､频率后，得到了如图所示的“频率分布”折线图.

（1）请根据频率分布折线图，画出频率分布直方图，并根据频率分布直方图估计该班级的平均分；
（2）经过相关部门的计算，本次高考总分大于等于的同学可以获得高校的“强基计划”入围资格.高校的“强基计划”校考分为两轮.第一轮为笔试，所有入围同学都要参加，考试科目为数学和物理，每科的笔试成绩从高到低依次有，，，四个等级，两科中至少有一科得到，且两科均不低于，才能进入第二轮，第二轮得到“通过的同学将被高校提前录取.已知入围的同学参加第一轮笔试时，总分高于分的同学在每科笔试中取得，，，的概率分别为，，，；总分不超过分的同学在每科笔试中取得，，，的概率分别为，，，；进入第二轮的同学，若两科笔试成绩均为，则免面试，并被高校提前录取；若两科笔试成绩只有一个，则要参加面试，总分高于分的同学面试“通过”的概率为，总分不超过分的同学面试“通过”的概率为，面试“通过”的同学也将被高校提前录取.若该班级考分前名都已经报考了高校的“强基计划”，且恰有人成绩高于分.求
①总分高于分的某位同学没有进入第二轮的概率；
②该班恰有两名同学通过“强基计划”被高校提前录取的概率.

8 . 2021年是中国共产党成立100周年，为了庆祝建党100周年，学校计划购买一些气球来布置会场，已知购买的气球一共有红､黄､蓝､绿四种颜色，红色多于蓝色，蓝色多于绿色，绿色多于黄色，黄色的两倍多于红色，则购买的气球最少有（       ）个

A．20

B．22

C．24

D．26