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解题方法
1 . 若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 某批产品中有4件正品和2件次品,现通过逐一检测每次抽取1件,检测后不放回的方式将2件次品找出来
(1)求抽取两次就找出全部次品的概率
(2)记为找出全部次品时抽取的次数,求的分布列.
(1)求抽取两次就找出全部次品的概率
(2)记为找出全部次品时抽取的次数,求的分布列.
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解题方法
3 . 7人站成一排
(1)甲、乙、丙排序一定时,有多少种排法?
(2)甲、乙两人之间只有1人的排法有多少种?
(3)若排成两排照,前排3人,后排4人,但其中甲必须在前排,乙必须在后排,有多少种不同的排法?
(1)甲、乙、丙排序一定时,有多少种排法?
(2)甲、乙两人之间只有1人的排法有多少种?
(3)若排成两排照,前排3人,后排4人,但其中甲必须在前排,乙必须在后排,有多少种不同的排法?
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4 . 下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.在R上有唯一零点,且 |
C.的最小值为9 |
D.若,则 |
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5 . 已知函数(且).
(1)若函数在其定义域内既有极大值也有极小值,其中为的导函数,求实数的取值范围;
(2)当时,函数,其中,若,为的导函数,函数的极小值点为,试比较,的大小,并加以证明.
(1)若函数在其定义域内既有极大值也有极小值,其中为的导函数,求实数的取值范围;
(2)当时,函数,其中,若,为的导函数,函数的极小值点为,试比较,的大小,并加以证明.
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6 . 已知椭圆:.
(1)若直线与椭圆相交于,两点,且线段的中点为,求直线的斜率;
(2)如图,已知椭圆:与椭圆有相同的离心率,过椭圆上的任意一动点作椭圆的两条不与坐标轴垂直的切线,,且,的斜率,的积恒为定值,试求椭圆的方程及的的值.
(1)若直线与椭圆相交于,两点,且线段的中点为,求直线的斜率;
(2)如图,已知椭圆:与椭圆有相同的离心率,过椭圆上的任意一动点作椭圆的两条不与坐标轴垂直的切线,,且,的斜率,的积恒为定值,试求椭圆的方程及的的值.
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解题方法
7 . 某游乐场因疫情好转逐步增加游玩人数和延长游玩时间.为了解游玩情况,游乐场统计了最近5天游玩的人数(百人)与平均游玩时间(小时),得到如下统计表:
(1)根据所给的5组数据,求出关于的线性回归方程(最终结果保留一位小数),并利用所求线性回归方程预测当人数达到2000人时游客游玩的平均时间;
(2)在(1)的结果之下,已知该游乐场因游客游玩消费所获利润(千元)与时间(小时)和人数(百人)的关系为,,则人数为多少时利润最小?
参考公式:,
第一天 | 第二天 | 第三天 | 第四天 | 第五天 | |
游玩人数(百人) | 13 | 10 | 17 | 17 | 18 |
时间(小时) | 5 | 8 | 9 | 10 | 8 |
(2)在(1)的结果之下,已知该游乐场因游客游玩消费所获利润(千元)与时间(小时)和人数(百人)的关系为,,则人数为多少时利润最小?
参考公式:,
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解题方法
8 . 为了研究新冠病毒疫苗,医务人员需进入实验室完成某项具有高危险的实验,每次只派一个人进去,且每个人只被派一次,工作时间不超过30分钟,如果某人30分钟不能完成实验则必须撤出再派下一个人,否则实验结束.现有甲、乙、丙、丁四人可派,他们各自完成实验的概率分别为、、、,且假定每人能否完成实验相互独立.
(1)求实验能被完成的概率;
(2)根据四人的身体健康状况,现安排四人按照丙丁乙甲的顺序实验,记参与实验人数为随机变量,求随机变量的分布列和期望.
(1)求实验能被完成的概率;
(2)根据四人的身体健康状况,现安排四人按照丙丁乙甲的顺序实验,记参与实验人数为随机变量,求随机变量的分布列和期望.
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2022-01-24更新
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624次组卷
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2卷引用:重庆市第一中学2022届高三上学期第三次月考数学试题
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9 . 已知函数,则下列说法正确的有( )
A.当时, |
B.若不等式至少有3个正整数解,则 |
C.过点作函数图象的切线有且只有一条 |
D.设实数,若对任意的,不等式恒成立,则的最大值是 |
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2022-01-24更新
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1209次组卷
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2卷引用:重庆市第一中学2022届高三上学期第三次月考数学试题
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解题方法
10 . 的展开式系数按升幂依次为,,…,,其中和最大,以下判断正确的有( )
A. |
B. |
C.数列是首项为1的等比数列,有成立,则数列的前5项和 |
D.的展开式中的系数是 |
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2022-01-24更新
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700次组卷
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2卷引用:重庆市第一中学2022届高三上学期第三次月考数学试题