1 . 数列
满足
,
,
是
的前
项和,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4be2164a2c67d6163faee87a10942bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17b5245eea94925f7321e9fbf667b1aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1875bd4e0010ebed22cd44aec5b2f92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4be2164a2c67d6163faee87a10942bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
A.![]() ![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.对于两个正整数![]() ![]() ![]() ![]() |
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2 . 黄金分割比值是指将一条线段一分为二,较大部分与整体的比值等于较小部分与较大部分的比值.我们把满足上述分割的点称为该线段的黄金分割点,满足黄金分割比值的分割称为黄金分割.女生穿高跟鞋、空调温度的设置、埃菲尔铁塔的设计、很多国家国旗上的五角星都和黄金分割息息相关,也正是因为这个比值才让人类的设计产生了一种自然和谐美.已知连接正五边形的所有对角线能够形成国旗上的五角星,如图点
是线段
的黄金分割点,由此推断
( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/26/2729494573678592/2735032965038080/STEM/01da9708-8abc-43ab-a43a-ecae29a5f718.png?resizew=221)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a31c4a94d80ce4cd1e6b1ea695ea464.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/26/2729494573678592/2735032965038080/STEM/01da9708-8abc-43ab-a43a-ecae29a5f718.png?resizew=221)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-07-01更新
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1205次组卷
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5卷引用:重庆市长寿中学校2021届高三下学期5月考前模拟数学试题
重庆市长寿中学校2021届高三下学期5月考前模拟数学试题(已下线)专题20 利用正(余)弦定理破解解三角形问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)专题08 解三角形-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题08 解三角形(选择题、填空题、解答题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第10~11章 三角恒等变换、解三角形
名校
3 . 近年来,很多学生因为手机的缘故其视力受到了很大的伤害,中小学生的近视率也呈明显的上升趋势,某区为了了解中小学生的视力健康状况,决定从城区的几所学校随机抽取一个样本进行调查,已知这几所学校的小学生、初中生、高中生的人数比为
,现用分层抽样的方法抽取一个样本容量为
的样本,样本中初中生的人数比小学生人数多50,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb6226c4fd813a5781c5eccd8bbdf6e6.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
A.250 | B.300 | C.800 | D.900 |
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2021-06-10更新
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796次组卷
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2卷引用:重庆市长寿中学校2021届高三下学期5月考前模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 抛物线
的焦点为
,过
的动直线
交
于
两点,
过点
且
关于
对称的点
的坐标为
.
(1)求
的方程;
(2)过
作直线
交
于
两点,
是
在
处的切线,
且直线
与
轴的交点为
,求
面积的最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0262ecdde9c22af98730e5a2144cae9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13dea1bd3d0dd84b8b6f6ff634c5600c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13dea1bd3d0dd84b8b6f6ff634c5600c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8e55590555905eb4f57889bbd16e39a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a3f6c830ceebe764b80fb92978c04cc.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d75bb26b06cf98bcd51090289237cc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6670479a0083dd2dfd5ad55b47b1ab6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/313d549ae9fa38dc6c98c0fb38183669.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3171b3d11c6f4619e189677345357508.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d4aa8deeb53a8bf76532a4b3a1ca7ae.png)
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2021-06-03更新
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364次组卷
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2卷引用:重庆市长寿中学校2021届高三下学期5月考前模拟数学试题
5 . 已知等比数列
的前
项和为
,且
.
(1)求
;
(2)定义
为取整数
的个位数,如
,求
的值 .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6b981758450e9dcee6cfbe6c67c61f8.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
(2)定义
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2ab85825d4a002600ca41bd3cd2ee7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1939710991647ab22cb5dff165b0c738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e812b69c7dc1bf485eed487a1cafe015.png)
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2021-06-03更新
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710次组卷
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3卷引用:重庆市长寿中学校2021届高三下学期5月考前模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 如图四边形
中,
,
,
,
、
, .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/26/02675efa-2e46-4ac4-a23b-e75b795b0b99.png?resizew=140)
(1)求
;
(2)求
面积的最大值.
从①
且
为锐角;②
;③
这三个条件中任选一个补充在上面的问题中并作答
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99c4b7aa7bafb4bf9176dded8ec7eaa8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efc6e4b936d7a800e839a30c3839574d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef0402dd5ae3db10281f9f1e11738bcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3981e7286d41960daf4e110c1c84e03a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd4aeff0e0995f17eb15a3baf4172dca.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/26/02675efa-2e46-4ac4-a23b-e75b795b0b99.png?resizew=140)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d97dc3b752832906de41447bb58a341.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/644f63756fe9251e65cc14e1ce9723d4.png)
从①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d44315d3429e4d76842ecfc14f1ca949.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d39b8d91afc34e4a9b0fdbb6bafb9087.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a462c80933b39ba0bac197b0e90c142b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc8b8d2156d9de38986fdfcde3cfbb62.png)
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名校
7 . 某同学在篮球场打球时,无意间发现当球放在地面上时,球的斜上方的一颗灯泡照过来的光线使得球在地面上留下了影子,这个影子有点像数学课堂上学过的椭圆,但自己还是不太确定这个想法,于是他回到家里重新翻阅了教材对椭圆这一节知识进行学习和思考,当他读到教材中的阅读材料后瞬间明白自己的猜想是没有问题的,而且通过学习,他还确定地面和球的接触点(切点)就是椭圆影子的焦点,如图,地平面上有一个球,其中球的半径为1个单位长度,在球的右上方有一个灯泡(当成质点),灯泡与地面的距离为3个单位长度,灯泡垂直照射在平面的点为
,椭圆的顶点中到
点的距离最短时为1个单位长度,则这个椭圆的离心率 ______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/26/2729494573678592/2735032965283840/STEM/2299c1a1-9591-4d1f-8bbc-6bdca8e4c0d1.png?resizew=235)
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名校
8 . 下列运算法则正确的是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() ![]() ![]() |
D.![]() |
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2021-06-03更新
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5155次组卷
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21卷引用:重庆市长寿中学校2021届高三下学期5月考前模拟数学试题
重庆市长寿中学校2021届高三下学期5月考前模拟数学试题(已下线)4.3.2 对数的运算(分层练习)-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题4.2 指数函数与对数函数 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)第四章 指数函数与对数函数-2021-2022学年高一数学新教材单元过关测评卷(人教A版2019必修第一册)【学科网名师堂】辽宁省大连市第四十八中学2021-2022学年度高三上学期10月期中考试数学试题广东省惠州市惠阳区中山中学2021-2022学年高一上学期第三次月考质量检测数学试题(已下线)专题4.6 对数-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)4.3对数-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)重庆市育才中学2021-2022学年高一上学期第二次定时练习数学试题(已下线)课时4.3.1(同步练习)对数-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源(人教版2019必修第一册)4.2.1指数爆炸与指数衰减(已下线)专题2.14 对数与对数函数-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列(新高考地区专用)(已下线)考点06 基本初等函数与函数的应用-备战2022年高考数学学霸纠错(新高考专用)广东省茂名高州市校际联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题(已下线)专题11 函数的单调性-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)湖南省衡阳市衡钢中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2022-2023学年高一下学期第一次段考(2月)数学试题河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题吉林省长春市第八中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题安徽省合肥市庐江县(八校联考)2023-2024学年高一上学期第二次集体练习数学试题广东省中山市民众德恒学校2023-2024学年高一上学期第3次段考数学试卷
名校
9 . 甲乙两个两位同学同时看了天气预报,甲说明天下雨的概率是80%,乙说如果明天下雨则后天下雨的概率是40%,如果甲乙说的都是对的,那么明天和后天都会下雨的概率是( )
A.50% | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-06-03更新
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692次组卷
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6卷引用:重庆市长寿中学校2021届高三下学期5月考前模拟数学试题
重庆市长寿中学校2021届高三下学期5月考前模拟数学试题(已下线)【新教材精创】第七章 随机变量及其分布--复习与小结---B提高练新疆昌吉教育共同体2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)热点10 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 高考水平模拟性测试卷(已下线)第四节 事件的相互独立性与条件概率、全概率公式 A卷素养养成卷 一轮复习点点通