1 . 关于x的不等式-10(其中xZ，a)的解集中元素的个数可能有（        ）

A．个

B．个

C．个

D．无数个

2 . 为落实中央“坚持五育并举，全面发展素质教育，强化体育锻炼”的精神，某高中学校鼓励学生组织各项体育比赛活动，高二年级组织了篮球比赛，晋级赛由男生比赛和女生3分钟投篮比赛两部分构成.
(1)某班为了迎接比赛，女生积极组织3分钟投篮训练，近5次的训练结果记录如下表，其中表示时间（单位：次），表示投篮命中个数（单位：个）.

	1	2	3	4	5
	1	3	6	9	15

其中（），，，，.若两个变量，的关系可以用函数（其中，均为常数）进行拟合，求关于的回归方程（系数精确到0.1）.
(2)已知班与班在总决赛中相遇，总决赛采用五场三胜制（不考虑平局，比赛中先三胜三场者获得比赛胜利，比赛结束）.假设每场比赛结果相互独立，班排除第五场比赛获胜的概率为外，其他场地比赛获胜的概率都为.记为班在总决赛中获胜的场数，求的分布列和期望.
附：回归直线方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.

3 . 钻石是金刚石精加工而成的产品，是世界上最坚硬的、成分最简单的宝石，它是由碳元素组成的、具有立方结构的天然晶体．如图，已知某钻石形状的几何体由上、下两部分组成，上面为一个正六棱台 （上、下底面均为正六边形，侧面为等腰梯形），下面为一个正六棱锥P-ABCDEF，其中正六棱台的上底面边长为a，下底面边长为2a，且P到平面的距离为3a，则下列说法正确的是（       ）
（台体的体积计算公式：，其中，分别为台体的上、下底面面积，h为台体的高）

A．若平面平面，则正六棱锥P-ABCDEF的高为

B．若，则该几何体的表面积为

C．该几何体存在外接球，且外接球的体积为

D．若该几何体的上、下两部分体积之比为7：8，则该几何体的体积为

4 . 据了解，现在快节奏的工作、不健康的生活方式，使人们患上“三高（高血压、高血脂、高血糖）”的几率不断升高，患病人群也日渐趋向年轻化．某科研机构为了研究喝酒与糖尿病是否有关，现对该市30名男性成人进行了问卷调查，并得到了如下列联表，规定“平均每天喝以上的”为常喝．已知在所有的30人中随机抽取1人，是糖尿病的概率为．

	常喝	不常喝	合计
有糖尿病		2
无糖尿病	4
合计			30

参考数据：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式：（其中）．
(1)请将上述列联表补充完整；根据列联表判断是否有99.5%的把握认为糖尿病与喝酒有关？请说明理由．
(2)研究发现，有5种药物对糖尿病有一定的抑制作用，其中有2种特别有效，现在要通过逐一试验直到把这2种特别有效的药物找出来为止，每一次试验花费的费用是200元，设所需要的试验费用为X，求X的分布列与数学期望．

5 . 下列四个命题中是真命题的是（       ）

A．圆与圆恰有三条公切线

B．若点在圆的内部，则

C．若直线与曲线只有一个公共点，则

D．若的图象与圆有两个公共点，则

6 . 关于空间向量，以下说法正确的是（       ）

A．已知三棱锥，点为平面上的一点，且，则

B．已知向量，不共线，若，，则，，共面

C．已知向量，则存在向量可以与，构成空间的一个基底

D．已知空间两点，，若向量，且，则

7 . 在平面直角坐标系中，已知圆，直线．
(1)求证：直线与圆总有两个不同的交点；
(2)在①，②最小，③过A，B两点分别作圆的切线，切线交于点，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并求解；
设圆的圆心为，直线与圆交于A，B两点，当__________时，求直线的方程．

8 . 如图：正方体棱长为2，N为线段的中点，P为正方形的内切圆⊙O上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．的最小值为

B．在线段上存在一定点M，总使得

C．可能为直角

D．面积的最大值为

9 . 已知点与直线，下列说法正确的是（       ）

A．过点且截距相等的直线与直线一定垂直

B．过点且与坐标轴围成三角形的面积为2的直线有3条

C．点关于直线的对称点坐标为

D．直线关于点对称直线方程为

10 . 如图：为圆锥的轴截面，，，点E为的中点，过点E作既与直线平行又与平面垂直的截面，该平面与圆锥底面上的圆周交于F，G两点，记直线与圆锥底面所成的角为，记直线与截面所成的角为，则与的关系为（       ）

A．

B．

C．

D．以上都有可能