名校
1 . 已知函数
.
(1)判断
的奇偶性；
(2)判断的单调性并证明；
(3)若不等式
在
上有解，求
的最大值.
.(1)判断
的奇偶性；(2)判断
的单调性并证明；(3)若不等式
在上有解，求的最大值.
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解题方法
2 . 已知函数f(x)＝
过点(0，0)，且满足f(－1)＝－f(1).
(1)求a，b的值；
(2)证明：f(x)在区间(－1，1)上单调递增.
过点(0，0)，且满足f(－1)＝－f(1).(1)求a，b的值；
(2)证明：f(x)在区间(－1，1)上单调递增.
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解题方法
3 . 已知函数
是定义在
上的偶函数，且
.
(1)求实数
的值，并证明
；
(2)用定义法证明函数在
上是增函数；
(3)解关于
的不等式
.
是定义在上的偶函数，且.(1)求实数
的值，并证明；(2)用定义法证明函数
在上是增函数；(3)解关于
的不等式.
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名校
解题方法
4 . 定义域在R的单调函数
满足恒等式
，且
.
(1)求
，
；
(2)判断函数的奇偶性，并证明；
(3)若对于任意
都有
成立，求实数
的取值范围.
满足恒等式，且.(1)求
，；(2)判断函数
的奇偶性，并证明；(3)若对于任意
都有成立，求实数的取值范围.
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2022-02-11更新
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609次组卷
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10卷引用：四川省凉山宁南中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题
四川省凉山宁南中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题四川省凉山宁南中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学（重点）试题四川省资阳市雁江区伍隍中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题江西省樟树中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市辛集中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题河北省辛集中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）5.4 函数的奇偶性（2）河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中达标数学测评卷（B卷）辽宁省鞍山市2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
5 . 已知函数
，且
.
(1)求a的值，并证明函数为偶函数；
(2)用定义证明函数为
上的增函数.
，且.(1)求a的值，并证明函数
为偶函数；(2)用定义证明函数
为上的增函数.
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12-13高一上·安徽六安·期末
名校
解题方法
6 . 如图，E，F，G，H分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱BC，CC1，C1D1，AA1的中点．
求证：（1）EG
平面BB1D1D；
（2）平面BDF平面B1D1H.
求证：（1）EG
平面BB1D1D；（2）平面BDF
平面B1D1H.
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2021-09-08更新
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2365次组卷
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13卷引用：四川省成都市玉林中学2020-2021学年高一下学期期末数学文科试题
四川省成都市玉林中学2020-2021学年高一下学期期末数学文科试题四川省成都市玉林中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第八章 8.5.3 平面与平面平行（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）重点题型训练13：第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）2011-2012学年安徽省六安市高一第一学期期末考试数学试卷青海省海南州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5空间中的平行关系单元复习检测题 【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）贵州省遵义市湄潭县湄江中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题安徽省滁州市定远县民族中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学(理)试题
名校
7 . 已知函数
（
且
）.
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)若
，不等式
在
上恒成立，求实数b的取值范围；
（且）.(1)判断函数
的奇偶性，并证明；(2)若
，不等式在上恒成立，求实数b的取值范围；
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名校
8 . 已知函数
（且）.
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)若，不等式
在上恒成立，求实数
的取值范围；
(3)若
且
在
上最小值为
，求m的值.
（且）.(1)判断函数
的奇偶性，并证明；(2)若
，不等式在上恒成立，求实数的取值范围；(3)若
且在上最小值为，求m的值.
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2021-12-11更新
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779次组卷
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4卷引用：四川省内江市威远中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
是定义在上的奇函数.
(1)求实数
的值；
(2)判断函数
的单调性并证明∶
(3)求函数
的值域；
是定义在上的奇函数.(1)求实数
的值；(2)判断函数
的单调性并证明∶(3)求函数
的值域；
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2021-12-10更新
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638次组卷
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4卷引用：四川省成都市第七中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
2021高一·全国·专题练习
名校
解题方法
10 . （1）已知函数对于一切、
，都有
，求证：在
上是偶函数；
（2）若为定义在R上偶函数，且在区间
上是减函数，若
，求实数的取值范围．
对于一切、，都有，求证：在上是偶函数；（2）若
为定义在R上偶函数，且在区间上是减函数，若，求实数的取值范围．
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