1 . 已知数列
（
）是公比为
的等比数列，其中
，
.
（1）证明数列
是等差数列；
（2）求数列
的前
项和
；
（3）记数列
，（
），证明：
.
（）是公比为的等比数列，其中，.（1）证明数列
是等差数列；（2）求数列
的前项和；（3）记数列
，（），证明：.
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名校
解题方法
2 . 已知幂函数
的图象经过点
.
（1）求函数的解析式；
（2）用定义证明：函数在
上是减函数
的图象经过点.（1）求函数
的解析式；（2）用定义证明：函数
在上是减函数
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2021-10-05更新
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337次组卷
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4卷引用：四川省成都市郫都区2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
（1）求函数的解析式；
（2）若函数
，判断函数
在区间
上的单调性，并用定义证明；
（3）已知函数
在区间
上具有单调性，求实数
的取值范围.
.（1）求函数
的解析式；（2）若函数
，判断函数在区间上的单调性，并用定义证明；（3）已知函数
在区间上具有单调性，求实数的取值范围.
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2021-10-04更新
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1472次组卷
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3卷引用：四川省南充市白塔中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
4 . 已知函数
是定义域上的奇函数，且
.
(1)求函数
的解析式，判断函数在
上的单调性并证明；
(2)令
，若对任意
都有
，求实数
的取值范围.
是定义域上的奇函数，且.(1)求函数
的解析式，判断函数在上的单调性并证明；(2)令
，若对任意都有，求实数的取值范围.
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2021-12-07更新
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396次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市东辰国际学校2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题
四川省绵阳市东辰国际学校2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）数学必修第一册期末测试-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）四川省德阳市第五中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）易错点09 不等式-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）
名校
5 . 已知
，其中a为实数．
(1)当a=2时，证明函数y=f(x)在[1，2]上是增函数．
(2)根据a的不同取值，判断函数y=f(x)的奇偶性．
，其中a为实数．(1)当a=2时，证明函数y=f(x)在[1，2]上是增函数．
(2)根据a的不同取值，判断函数y=f(x)的奇偶性．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
为奇函数．
(1)求实数
的值，并用定义证明在R上是单调递增函数；
(2)设
（
，且
），问是否存在实数，使函数
在
上的最大值为
？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
为奇函数．(1)求实数
的值，并用定义证明在R上是单调递增函数；(2)设
（，且），问是否存在实数，使函数在上的最大值为？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，满足
，
(1)求函数解析式；
(2)用定义法证明函数在区间
上单调递增.
，满足，(1)求函数
解析式；(2)用定义法证明函数
在区间上单调递增.
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2021-11-19更新
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406次组卷
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3卷引用：四川省成都外国语学校2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知定义域为实数集
的函数
（1）判断函数在上的单调性，并用定义证明.
（2）若不等式
成立，求实数的取值范围.
的函数（1）判断函数
在上的单调性，并用定义证明.（2）若不等式
成立，求实数的取值范围.
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2021-09-04更新
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380次组卷
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4卷引用：四川省新津中学2020-2021学年下学期高一入学考试数学试题
四川省新津中学2020-2021学年下学期高一入学考试数学试题（已下线）4.2指数函数-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）第三章 函数专练4—单调性-2022届高三数学一轮复习
12-13高一上·安徽六安·期末
名校
解题方法
9 . 如图，E，F，G，H分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱BC，CC1，C1D1，AA1的中点．
求证：（1）EG
平面BB1D1D；
（2）平面BDF平面B1D1H.
求证：（1）EG
平面BB1D1D；（2）平面BDF
平面B1D1H.
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2021-09-08更新
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2334次组卷
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13卷引用：四川省成都市玉林中学2020-2021学年高一下学期期末数学文科试题
四川省成都市玉林中学2020-2021学年高一下学期期末数学文科试题四川省成都市玉林中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第八章 8.5.3 平面与平面平行（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）重点题型训练13：第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）2011-2012学年安徽省六安市高一第一学期期末考试数学试卷青海省海南州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5空间中的平行关系单元复习检测题 【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）贵州省遵义市湄潭县湄江中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题安徽省滁州市定远县民族中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学(理)试题
解题方法
10 . 数列是首项为1，公差不为0的等差数列，且
成等比数列，数列
满足：
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：
.
是首项为1，公差不为0的等差数列，且成等比数列，数列满足：，.（1）求数列
的通项公式；（2）证明：
.
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