1 . 已知数列
满足
，
，令
．
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）求数列的前
项和
．
满足，，令．（1）证明：数列
是等比数列；（2）求数列
的前项和．
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2021-09-17更新
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551次组卷
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3卷引用：四川省巴中市2020-2021学年高一下学期期末数学（文）试题
四川省巴中市2020-2021学年高一下学期期末数学（文）试题四川省巴中市2020-2021学年高一下学期期末数学（理）试题（已下线）河南省实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题变式题15-18
名校
2 . 已知函数
．
(1)求
的定义域；
(2)判断的奇偶性，并证明；
(3)求的值域．
．(1)求
的定义域；(2)判断
的奇偶性，并证明；(3)求
的值域．
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2021高一·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 已知函数对于一切
、
，都有
．
（1）求证：在
上是偶函数；
（2）若在区间
上是减函数，且有
，求实数
的取值范围．
对于一切、，都有．（1）求证：
在上是偶函数；（2）若
在区间上是减函数，且有，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
为奇函数.
(1)求实数的值，判断并证明
在上的单调性；
(2)若关于
的不等式
的解集非空，求实数
的取值范围.
为奇函数.(1)求实数
的值，判断并证明在上的单调性；(2)若关于
的不等式的解集非空，求实数的取值范围.
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2021-11-17更新
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458次组卷
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2卷引用：四川省成都市金牛区成都外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，若是定义在R上的奇函数．
(1)求a的值；
(2)判断函数的单调性，并给出证明，若
在
上有解，求实数b的取值范围．
，若是定义在R上的奇函数．(1)求a的值；
(2)判断函数的单调性，并给出证明，若
在上有解，求实数b的取值范围．
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名校
6 . 国家主席习近平指出：中国优秀传统文化有着丰富的哲学思想、人文精神、教化思想、道德理念等，可以为人们认识和改造世界提供有益启迪．我们要善于把弘扬优秀传统文化和发展现实文化有机统一起来，在继承中发展，在发展中继承．《九章算术》作为中国古代数学专著之一，在其“商功”篇内记载：“斜解立方，得两壍堵．斜解壍堵，其一为阳马，一为鳖臑”．刘徽注解为：“此术臑者，背节也，或曰半阳马，其形有似鳖肘，故以名云”．鳖臑，是我国古代数学对四个面均为直角三角形的四面体的统称．在四面体
中，
平面
．
（1）如图1，若
、
、
分别是
、
、
三边的的中点，
在
上，且
，求证：
平面
；
（2）如图2，若
，垂足为
，且
，
，
，求直线与平面
所成角的大小；
（3）如图2，若平面
平面
，求证：四面体为鳖臑．
中，平面．（1）如图1，若
、、分别是、、三边的的中点，在上，且，求证：平面；（2）如图2，若
，垂足为，且，，，求直线与平面所成角的大小；（3）如图2，若平面
平面，求证：四面体为鳖臑．
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2021-07-10更新
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390次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
名校
7 . 已知f（x）定义域为R的函数，
是奇函数.
(1)求
的值；
(2)证明f（x）为R上的减函数
(3)若对任意的
，不等式
恒成立，求的取值范围.
是奇函数.(1)求
的值；(2)证明f（x）为R上的减函数
(3)若对任意的
，不等式恒成立，求的取值范围.
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2021-11-08更新
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685次组卷
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2卷引用：四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
8 . 已知函数
；
(1)判断函数的奇偶性，并加以证明；
(2)若
，求
的值；
(3)若方程
在
上有解，求实数
的取值范围
；(1)判断函数的奇偶性，并加以证明；
(2)若
，求的值；(3)若方程
在上有解，求实数的取值范围
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2021-11-29更新
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694次组卷
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2卷引用：四川省绵阳中学实验学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 已知函数
，
．
(1)当
时，请用定义证明函数在
上为减函数；
(2)若函数在上有零点，求实数的取值范围．
，．(1)当
时，请用定义证明函数在上为减函数；(2)若函数
在上有零点，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
10 . 已知等差数列的前项和为，且
，
．
（1）求
；
（2）设数列
的前项和为
，求证：
．
的前项和为，且，．（1）求
；（2）设数列
的前项和为，求证：．
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2021-08-03更新
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1542次组卷
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8卷引用：四川省资阳市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
