1 . 已知函数，.
（1）判断函数的奇偶性；
（2）若存在两不相等的实数，使，且，求实数的取值范围.

2 . 已知等差数列的前项和为，且，.
（1）求的通项公式；
（2）求正整数，使得.

3 . 已知数列且前项和为，则___________.

4 . 在中，角、、的对边分别为、、，若，且、、为等差数列，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在中，，点满足，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设都是锐角，且，则________．

7 . （1）化简：．
（2）若，，求的值．

8 . 1766年，德国有一位名叫提丢斯的中学数学老师，把数列0，3，6，12，24，48，96，……经过一定的规律变化，得到新数列：0.4，0.7，1，1.6，2.8，5.2，10，……，科学家发现，新数列的各项恰好为太阳系行星与太阳的平均距离，并据此发现了“天王星”､“谷神星”等行星，这个新数列就是著名的“提丢斯-波得定则”.根据规律，新数列的第8项为（       ）

A．14.8

B．19.2

C．19.6

D．20.4

9 . 用打点滴的方式治疗“新冠”病患时，血药浓度(血药浓度是指药物吸收后，在血浆内的总浓度)随时间变化的函数符合，其函数图像如图所示，其中V为中心室体积(一般成年人的中心室体积近似为600)，为药物进入人体时的速率，k是药物的分解或排泄速率与当前浓度的比值.此种药物在人体内有效治疗效果的浓度在4到15之间，当达到上限浓度时，必须马上停止注射，之后血药浓度随时间变化的函数符合，其中c为停药时的人体血药浓度.

（1）求出函数的解析式；
（2）一病患开始注射后，最迟隔多长时间停止注射？为保证治疗效果，最多再隔多长时间开始进行第二次注射？(保留小数点后一位，参考数据lg2≈0.3，lg3≈0.48)

10 . 已知向量，设函数.
(1)求函数的单调增区间；
(2)已知的三个内角分别为，若，边，求边.