名校
解题方法
1 . 在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,D为AA1中点,点P在侧面BCC1B1上运动,当点P满足条件___________ 时,A1P
平面BCD(答案不唯一,填一个满足题意的条件即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895d6f710d5f67e1d4c7408d50d77281.png)
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2021-04-19更新
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1918次组卷
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10卷引用:2.2.3 直线与平面平行的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)
(已下线)2.2.3 直线与平面平行的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十四 直线与平面平行广东省湛江市第二十一中学2022届高三上学期11月月考数学试题【全国市级联考】北京市西城区2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)13.2.3直线与平面位置关系(1)线面平行的判定与性质(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第二册)空间向量与立体几何中的高考新题型(已下线)8.5.2 直线与平面平行 (精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第24讲 空间直线、平面的平行的基本概念(已下线)第09讲 8.5.2 直线与平面平行-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)核心考点5 立体几何中的位置关系 A基础卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)
名校
解题方法
2 . 已知定义域为
的函数
同时满足以下三个条件:
①函数的图象不过原点;
②对任意
,都有
;
③对任意
,都有
.
请写出一个符合上述条件的函数表达式为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ba99a5c5661eedaef4b36ade1a7c5c5.png)
______ (答案不唯一,写出一个即可).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
①函数的图象不过原点;
②对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62826e5114ece563439421509970dc12.png)
③对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36e06cf199b0f36c8038a2aabda46f33.png)
请写出一个符合上述条件的函数表达式为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ba99a5c5661eedaef4b36ade1a7c5c5.png)
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2019-05-12更新
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658次组卷
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5卷引用:苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第7章 7.3.1三角函数的周期性
名校
3 . 已知曲线
(
为常数).
(i)给出下列结论:
①曲线
为中心对称图形;
②曲线
为轴对称图形;
③当
时,若点
在曲线
上,则
或
.
其中,所有正确结论的序号是_________ .
(ii)当
时,若曲线
所围成的区域的面积小于
,则
的值可以是_________ .(写出一个即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa04668d4a84a4408755101ec5bcbf7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(i)给出下列结论:
①曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
②曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
③当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7aed39f5aca78934fb383402433fe549.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee82283f06cedef32eb15b87964f5d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0636ea90e009f020392980f18bc648b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f575a1608f883f9a5a2354435726956.png)
其中,所有正确结论的序号是
(ii)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6c8951e515ff33eb8292e769d146885.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2020-01-10更新
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869次组卷
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10卷引用:江苏省南通中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
江苏省南通中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)北京师范大学附属实验中学2022届高三12月统一练习数学试题北京师大实验中学2022届高三12月份月考数学试题北京市海淀区2019-2020学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题11 双曲线及其性质-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)(已下线)专题09 曲线与方程——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)北京市第四十四中学2021届高三上学期期中考试数学试题江苏省南京师大附中2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题(已下线)专题01 条件开放型【练】【北京版】
4 . 信阳南湾湖以源远流长的历史遗产,浓郁丰厚的民俗风情而著称;以幽、朴、秀、奇的独特风格,山、水、林、岛的完美和谐而闻名,是融自然景观、人文景观、森林生态环境、森林保健功能于一体,是河南省著名的省级风景区.如图,为迎接第九届开渔节,某渔船在湖面上A处捕鱼时,天气预报几小时后会有恶劣天气,该渔船的东偏北
方向上有一个小岛C可躲避恶劣天气,在小岛C的正北方向有一航标灯D距离小岛25海里,渔船向小岛行驶50海里后到达B处,测得
,
海里.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/8/20607a44-ae47-4a8a-b432-841af506595f.png?resizew=195)
(1)求A处距离航标灯D的距离AD;
(2)求
的值;
(3)为保护南湾湖水源自然环境,请写出两条建议(言之有物即可).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea204a939b6b38ef98cac59192273dc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba08f85bcae030f6d891ad4f880e9038.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/8/20607a44-ae47-4a8a-b432-841af506595f.png?resizew=195)
(1)求A处距离航标灯D的距离AD;
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aefd06c239145a2b6ae87a955aa51414.png)
(3)为保护南湾湖水源自然环境,请写出两条建议(言之有物即可).
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2023-01-31更新
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759次组卷
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5卷引用:河南省信阳市浉河区新时代学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
河南省信阳市浉河区新时代学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省阜阳市江淮理工学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)专题07 平面几何中的向量方法 向量在物理中的应用-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题07 向量应用-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)河南省新乡市原阳县实验高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
5 . 已知
.
(1)求
的单调区间;
(2)
,若
有两个零点
,且
求证:
.(左边和右边两个不等式可只选一个证即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f012c41f78da1dd8aadae231a801cc7.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/613554940b48197cfb677e1b8052c06d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d701d16d9f318ee8fa779f5b961d64c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a46e678bf9d2df5ad4c782b3dc22f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fa31d1eb9d369385abf7568355e0ed9.png)
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名校
解题方法
6 . 已知数列
为等比数列,若数列
也是等比数列,则数列
的通项公式可以为______ .(写出一个即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf6421b801b00bceab7547d9ed86874e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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2021-06-05更新
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621次组卷
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3卷引用:福建省福建师范大学附属中学2021届高三启明级校模拟考试数学试题
福建省福建师范大学附属中学2021届高三启明级校模拟考试数学试题(已下线)考点22 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮辽宁省沈阳市第三十六中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在直四棱柱
中,当底面ABCD满足条件___________ 时,有
.(只需填写一种正确条件即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/442beba7ef17d73029f5aeff3d944c04.png)
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2021-12-21更新
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1041次组卷
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9卷引用:北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二12月月考数学试题
北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二12月月考数学试题宁夏银川唐徕回民中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)13.2.3直线与平面位置关系(2)线面垂直的判定与性质(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精练)(已下线)广东省2022届高三一模数学试题变式题11-16(已下线)模块四 专题1 小题入门夯实练(3)(人教B)(已下线)第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点4 空间垂直关系的判定与证明综合训练【培优版】江西省南昌市豫章中学2024届高三下学期5月模拟(三模)数学试题(B卷)(已下线)核心考点8 立体几何中综合问题 A基础卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)
解题方法
8 . 某公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动,活动设置了一段时间的推广期,由于推广期内优惠力度较大,吸引越来越多的人开始使用扫码支付.某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次,用
表示活动推出的天数,
表示每天使用扫码支付的人次,统计数据如表所示:
根据以上数据,绘制了如下散点图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/17/2810138036658176/2811524455391232/STEM/b808d084-6327-43e2-88b6-bb48b776928f.png?resizew=359)
(1)根据散点图,判断在推广期内,
与
(
,
均为大于零的常数)哪一个更适宜作为每天使用扫码支付的人次
关于活动推出的天数
的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及题干中表格内的数据,建立
关于
的回归方程,并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次.
参考数据:
其中
,
.
(3)推广期结束后,为更好地服务乘客,车队随机调查了100人次的乘车支付方式,得到如下结果:
已知该线路公交车票价2元,使用现金支付的乘客无优惠,使用公交卡支付的乘客享受8折优惠,扫码支付的乘客随机优惠,根据调查结果发现:使用扫码支付的乘客中有5人次享受7折优惠,有10人次享受8折优惠,有15人次享受9折优惠.预计该车队每辆车每个月有1万人次乘车,根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,在不考虑其他因素的条件下,按照上述收费标准,试估计该车队一辆车一年的总收入.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
![]() | 6 | 11 | 21 | 34 | 66 | 101 | 196 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/17/2810138036658176/2811524455391232/STEM/b808d084-6327-43e2-88b6-bb48b776928f.png?resizew=359)
(1)根据散点图,判断在推广期内,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ab7ba6fe759b2f61c63530bd6a10797.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a3edbe89f552dd6cfd1abd462eef371.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据(1)的判断结果及题干中表格内的数据,建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
参考数据:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
62.14 | 1.54 | 2535 | 50.12 | 3.47 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39ff66375b8e2c21f2695655cd804782.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44c9975f20200bbb8bff06c95388f954.png)
(3)推广期结束后,为更好地服务乘客,车队随机调查了100人次的乘车支付方式,得到如下结果:
支付方式 | 现金 | 公交卡 | 扫码 |
人次 | 10 | 60 | 30 |
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名校
解题方法
9 . 如图,在直四棱柱
中,当底面四边形
满足条件______ 时,有
(注:填上你认为正确的一种情况即可,不必考虑所有可能的情况).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/442beba7ef17d73029f5aeff3d944c04.png)
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2020-10-24更新
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441次组卷
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7卷引用:山东省菏泽市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
山东省菏泽市2020-2021学年高一下学期期末数学试题6.5垂直关系- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册福建省三明第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)热点06 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题10 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)(已下线)第五章 破解立体几何开放探究问题 专题二 立体几何开放题的解法 微点2 立体几何开放题的解法(二)【培优版】(已下线)核心考点5 立体几何中的位置关系 B提升卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)
名校
解题方法
10 . 已知长方体
,
.在所有的面对角线所在直线中,与平面
所成的角为
的面对角线可以是直线___________ .(写出符合题意的一条直线即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/364ec08ec602f7dc02786e591cd52fd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab3e0dba5705e1d749cfb21ebbb2ed93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff7c5b84b70b86e66f80e2bf1336ff31.png)
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2021-03-07更新
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281次组卷
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4卷引用:北京市昌平区2020-2021学年高二上学期期末数学试题
北京市昌平区2020-2021学年高二上学期期末数学试题北京市昌平区第一中学2021-2022学年高二9月月考数学试题北京市昌平区第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)核心考点7 立体几何中角和距离 A基础卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)