解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若函数
的定义域为
，且
，求实数
的取值范围；
(2)当
时，求证：对于定义域内的实数
，都有
.
.(1)若函数
的定义域为，且，求实数的取值范围；(2)当
时，求证：对于定义域内的实数，都有.
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2021-11-11更新
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474次组卷
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2卷引用：2021年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题
2 . 四面体，又叫三棱锥，是一种简单多面体.指空间两两不相交且不共线的四个平面在空间割出的封闭多面体.它有
个面、个点、
条棱、个二面角.若一个四面体的四个顶点，
，
，
.则可记为四面体
.对下列特殊的四面体，请选择正确得选项（ ）
个面、个点、条棱、个二面角.若一个四面体的四个顶点，，，.则可记为四面体.对下列特殊的四面体，请选择正确得选项（ ）A．若四面体中，面 面 ， ， ， ，记二面角 为 ，直线 与面所成角为 ，则 |
B．若四面体中， ，， 异面直线 与 所成角为 ，且四面体外接球的半径为 ，则四面体体积最大为 |
C．各面均为直接三角形且有至少三条棱长为 的四面体共有个 |
D．若一个平面与正四面体相交得到一个钝角三角形，则该钝角总小于 |
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3 . 已知
为
的垂心，且
，
，
，
，则下列选项正确的是（ ）
为的垂心，且，，，，则下列选项正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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名校
4 . 已知数
，若
，则
_________ ．
，若，则
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名校
5 . 已知正数x，y满足
，则
的最小值是___________ ．
，则的最小值是
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2021-09-04更新
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1707次组卷
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7卷引用：浙江省杭州学军中学西溪校区2020-2021学年高一下学期3月计算大赛数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，则关于x的不等式
的解集是___________ ．
，则关于x的不等式的解集是
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名校
7 . 已知函数
，则方程
所有根的和是___________ ．
，则方程所有根的和是
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2021-09-04更新
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367次组卷
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2卷引用：浙江省杭州学军中学西溪校区2020-2021学年高一下学期3月计算大赛数学试题
名校
8 . 若不等式
，对
恒成立，则
和
分别等于_______ ．
，对恒成立，则和分别等于
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，若函数
恰有8个不同零点，则实数a的取值范围是____________ ．
，若函数恰有8个不同零点，则实数a的取值范围是
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名校
10 . 函数
的图象与函数
的图象关于直线
对称，当
，
的最大值为_________ ．
的图象与函数的图象关于直线对称，当，的最大值为
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