高中数学综合库练习题及答案-2022年吉林高中数学-第4页-组卷网

21-22高二上·湖南益阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

1 . 如图，在棱长均相等的四面体

中，点

为

的中点，

，设

，则

（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-12-14更新 | 86次组卷 | 8卷引用：吉林省吉林市蛟河市第二高级中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·吉林长春·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在四棱锥

中，

平面ABCD，底面ABCD为正方形，

，E，F分别为PD，PC的中点．

(1)求证：

平面PAD；
(2)求平面AEF与底面ABCD所成角的余弦值.

2023-12-13更新 | 80次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市清蒲中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二下·江西景德镇·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆的对称性的应用求椭圆的长轴、短轴

名校

3 . 椭圆C：

的上、下顶点分别为A，C，如图，点B在椭圆上，平面四边形ABCD满足

，且

，则该椭圆的短轴长为______.

2023-12-13更新 | 134次组卷 | 20卷引用：吉林省长春市清蒲中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·吉林长春·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量的有关概念空间向量加减运算的几何表示

4 . 给出下列四个命题:
①方向相反的两个向量是相反向量；
②若

，

满足

且

，

同向，则

；
③不相等的两个空间向量的模必不相等；
④对于任意向量

，必有

.
其中真命题的序号为______.

2023-12-13更新 | 78次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市清蒲中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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2016高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

5 . 在四棱锥

中，底面ABCD是正方形，E为PD的中点，若

,

，则用基底

表示向量

为（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-13更新 | 180次组卷 | 17卷引用：吉林省长春市清蒲中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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11-12高二下·浙江杭州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

6 . 抛物线

的焦点坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-10更新 | 367次组卷 | 59卷引用：吉林省白山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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2013·广东广州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 已知函数

的图像如图所示，则其导函数

的图像可能是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-07更新 | 1521次组卷 | 33卷引用：吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次考试数学试题

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17-18高一上·湖北襄阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

复合函数的定义域

名校

解题方法

具体函数定义域求法抽象函数定义域求法

8 . 已知函数

的定义域是

，则函数

的定义域是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-06更新 | 725次组卷 | 45卷引用：吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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21-22高二上·北京海淀·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

9 . 已知空间向量

，

.
(1)若

，求

；
(2)若

，求

的值.

2023-12-04更新 | 557次组卷 | 14卷引用：吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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9-10高一·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用函数图像的识别

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

10 . 函数

的图象是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-01更新 | 1189次组卷 | 73卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

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