名校
解题方法
1 . 某电视台综艺节目举行闯关答题的活动,具体规则如下:(1)第一关,有三个必答问题,至少答对两个问题参与者就可以过关;(2)进入第二关,还有三个问题,参与者只要连续答对两个题目就可以获得奖品,并终止答题,如果参与者连续答错两个题也终止答题没有奖品. 只要没有出现连对或者连错的情况,答题就不终止,直到答完这三个问题.已知红星中学的李华同学参加了这个活动,并且李华同学答对第一关每一个问题的概率都是
,答对第二关三个问题的概率依次为
,
,
,请问:
(1)李华同学可以闯过第一关的概率是多少?
(2)李华同学进入第二关后,她可以获得奖品的概率是多少?
(3)设李华同学结束此次活动后,两关加一起共答对
个题目,请列出
的分布列并求数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)李华同学可以闯过第一关的概率是多少?
(2)李华同学进入第二关后,她可以获得奖品的概率是多少?
(3)设李华同学结束此次活动后,两关加一起共答对
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2 . 设
是函数
的导函数,若对于任意的实数x,都有
,给出下列命题:①
是定义域上的增函数;②
;③
的最小值为
;④函数
恰有1个零点.其中正确命题的序号为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ceec72ad249f0ef8750d12a473148688.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e2c1b94d085032398ba2a3473c52edf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22e38c541dec8fce1d26886e5ef7d21f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d2356758a542b0808ef040354354228.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274a9dc37509f01c2606fb3086a46f4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ec887a5238c1ec5e48fad4076282b75.png)
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解题方法
3 . 甲、乙两队要举行一场排球比赛,双方约定采用“五局三胜”制赛规,即一场比赛全程最多打五局,比赛双方只要有一个队先胜三局,则比赛就此结束,且该队为获胜方.根据以往大量的赛事记录可知甲、乙两队在比赛中每局获胜的概率分别为
.
(1)若在首局比赛中乙队以
的比分暂时领先,求最后甲队、乙队各自获胜的概率;
(2)求乙队以
的比分获胜的概率;
(3)设确定比赛结果需要比赛
局,求
的分布列及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fab27c6e366d1bb9bc893f247498a24a.png)
(1)若在首局比赛中乙队以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/124656394b0674aa1266ba4760bc602f.png)
(2)求乙队以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b1dcdac71e394e495d069f64e1f1ce9.png)
(3)设确定比赛结果需要比赛
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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解题方法
4 . “天问一号”中的天问是中国行星探测任务的名称,它的名字起源于屈原的《天问》,想要表达的是中华民族对追求真理的执着,对科技创新的不懈.中国行星探测任务被命名为“天问系列”是在2020年4月24日,首次火星探测任务的探测器则被命名为“天问一号”.2020年7月23日,中午12时41分,长征五号遥四运载火箭托举着我国首次火星探测任务“天问一号”探测器,在中国文昌航天发射场点火升空.若从“天,问,一,号”,这4个字中任取一个字,再从“4,24,7,23”这4个数字中任取2个数字,组成一个“系列组”,则该“系列组”中包含“天问一号”命名时间“4,24”或发射时间“7,23”的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
5 . 设
是正整数,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c496b822e4765fc9bb17685f39a4f05.png)
(1)求证:当
时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9eb1296f8b1307fd35d219d51f15c242.png)
(2)求证:当
时,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c496b822e4765fc9bb17685f39a4f05.png)
(1)求证:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a79d7f73b6128650bf7aed538260c72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9eb1296f8b1307fd35d219d51f15c242.png)
(2)求证:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11e964999066e7ab9780d6a898bd74d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d093aa4e6b898ff1dab1a5b46519eb3.png)
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2024-02-11更新
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109次组卷
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2卷引用:中原名校2022年高三一轮复习检测联考卷数学(理)试题
6 . 为了调查某工厂生产的一批口罩的质量情况,随机抽取了一批口罩,所得数据如下图所示,为了进一步了解情况,研究人员在被抽取的口罩中按照质量的指标值再次进行分层抽样,共抽取
个,若质量的指标值在
中的抽取
个,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e2b4990e11bd1b65f75b1498d7a2815.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
A.质量的指标值在![]() ![]() |
B.质量的指标值在![]() ![]() |
C.质量的指标值在![]() ![]() |
D.![]() |
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名校
7 . 已知,下列命题正确的是( )
A.若![]() ![]() | B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() | D.若![]() ![]() |
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2024-01-10更新
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457次组卷
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10卷引用:河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期7月月考理科数学试题
河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期7月月考理科数学试题四川省乐山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)突破2.1 等式的性质与不等式的性质(重难点突破)河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省咸阳中学2022-2023学年高二上学期第三次月考理科数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)河北省石家庄二十四中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)2.1等式性质与不等式性质【第二练】江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
8 . A、B两支篮球队在一个赛季十场比赛中的得分情况如下:
A队十场得分依次为:51,62,63,57,74,76,84,81,86,98;
B队十场得分依次为:64,58,69,71,71,75,85,83,91,92.
则A队得分的极差为______ ,B队得分的
分位数为______ .
A队十场得分依次为:51,62,63,57,74,76,84,81,86,98;
B队十场得分依次为:64,58,69,71,71,75,85,83,91,92.
则A队得分的极差为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/267c88e52743f3dedd4e60569cb958fe.png)
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2023-12-13更新
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273次组卷
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2卷引用:河南省沁阳市高级中学2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 滑县木版画是河南安阳最传统的手工艺品,创始于明朝初期,距今已有六百多年的历史了,滑县木版画制作工艺考究,至今一直都是纯手工制作,颜色精细淡雅,色彩和谐,人物造型夸张,线条刚劲有力,极具当地的民俗特色.张华的伯伯制作滑县木版画并出售,寒假期间张华通过调研得知伯伯制作的A系列木版画的成本为30元/套,每月的销售量
(单位:套)与销售价格x(单位:元/套)近似满足关系式
,其中
,则当A系列木版画销售价格定为__________ 元/套时,月利润最大.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b297b19f6997d99c3a0b436fe9e38653.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/229a1161058bb732b7d52c9ef49117d1.png)
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2023-02-24更新
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478次组卷
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5卷引用:河南省商开大联考2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
河南省商开大联考2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)1.3.4 导数的应用举例(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(提高篇)重庆市杨家坪中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题新疆乌鲁木齐市新市区六十八中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)模块一 专题4 导数及其应用 (人教B)
10 . 中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月16日在北京召开,二十大报告提出:尊重自然、顺应自然、保护自然,是全面建设社会主义现代化国家的内在要求.必须牢固树立和践行绿水青山就是金山银山的理念,站在人与自然和谐共生的高度谋划发展.某市为了改善当地生态环境,计划通过五年时间治理市区湖泊污染,并将其建造成环湖风光带,预计第一年投入资金81万元,以后每年投入资金是上一年的
倍;第一年的旅游收入为20万元,以后每年旅游收入比上一年增加10万元,则这五年的投入资金总额与旅游收入总额分别为( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d599cb4a589f90b0205f24c2e1fa021e.png)
A.781万元,60万元 | B.525万元,200万元 |
C.781万元,200万元 | D.1122万元,270万元 |
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2023-02-24更新
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764次组卷
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8卷引用:河南省商开大联考2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
河南省商开大联考2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题19 数列应用题的解法 微点2 数列应用题综合训练(已下线)1.4 数列在日常经济生活中的应用4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)5.4 数列的应用(3知识点+4题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用(练习)-2江西省部分学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(九省联考新题型)黑龙江省九校联盟(齐齐哈尔五校+黑河四校 )2023-2024学年高二下学期4月期中联合考试数学试题安徽省蒙城县第六中学2023-2024学年高二下学期阶段性考试数学试题