1 . 已知椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 如图，在四棱锥中，平面分别为的中点．

   

(1)证明：平面；
(2)若，求点到平面的距离．

3 . 已知函数.
(1)求的极小值；
(2)讨论关于的方程的解的个数.

4 . 设函数，则的单调递减区间为____________．

5 . 已知实数a，b满足（其中为虚数单位），则复数的共轭复数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数的定义域为，对任意的，都有.当时，，且.
(1)求的值，并证明：当时，；
(2)判断的单调性，并证明；
(3)若，求不等式的解集.

7 . 在正四棱锥中，，则该四棱锥内切球的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数（且）是偶函数.
(1)求的值;
(2)判断函数在的单调性，并用定义证明；
(3)若，且 对恒成立，求的取值范围.

9 . 已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 第24届冬季奥运会将于2022年2月4日在北京开幕，本次冬季奥运会共设7个大项，15个分项，109个小项．为调查学生对冬季奥运会项目的了解情况，某大学进行了一次抽样调查，若被调查的男女生人数均为，统计得到以下列联表，经过计算可得．

	男生	女生	合计
了解
不了解
合计

(1)求的值，并判断有多大的把握认为该校学生对冬季奥运会项目的了解情况与性别有关；
(2)为弄清学生不了解冬季奥运会项目的原因，采用分层抽样的方法从抽取的不理解冬季奥运会项目的学生中随机抽取9人，再从这9人中抽取2人进行面对面交流，“至少抽到一名女生”的概率；
附表：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

附：．