1 . 已知函数,则的最小值为______ .
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2 . 设是函数的导函数,若对于任意的实数x,都有,给出下列命题:①是定义域上的增函数;②;③的最小值为;④函数恰有1个零点.其中正确命题的序号为__________ .
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解题方法
3 . 定义在上的函数满足:对,且,都有成立,且,则不等式的解集为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知,若函数有且只有2个零点,则实数的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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5 . 已知为抛物线:的焦点,过作两条互相垂直的直线,,直线与交于,两点,直线与交于,两点,则的最小值为( )
A.24 | B.36 | C.48 | D.52 |
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解题方法
6 . 已知是定义在上的增函数,若对于任意的,均有成立,且,则不等式的解集为__________ .
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解题方法
7 . 已知函数,其中常数.
(1)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(2)若,且,求证:.
(1)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(2)若,且,求证:.
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8 . 已知,若函数,当时,函数的零点个数为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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9 . 已知函数.
(1)当时,判断函数的单调性,并证明;
(2)若对,不等式恒成立,证明:.
(1)当时,判断函数的单调性,并证明;
(2)若对,不等式恒成立,证明:.
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解题方法
10 . 若函数在处的的切线过点,则函数在上的最大值与最小值的差为( )
A. | B. | C. | D. |
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