名校
1 . 正
的边长为1，中心为O，过O的动直线l与边AB，AC分别相交于点M、N，
，
，
．给出下列四个结论：
①
；
②若
，则
；
③
不是定值，与直线l的位置有关；
④
与的面积之比的最小值为
．
其中所有正确结论的序号是______ ．
的边长为1，中心为O，过O的动直线l与边AB，AC分别相交于点M、N，，，．给出下列四个结论：①
；②若
，则；③
不是定值，与直线l的位置有关；④
与的面积之比的最小值为．其中所有正确结论的序号是
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2022-05-30更新
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866次组卷
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7卷引用：四川省高县中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 如图，已知四棱锥
，底而ABCD是边长为2的正方形，侧棱长相等且为4，E为CD的中点，则异面直线CM与AE所成角的余弦值为（ ）
，底而ABCD是边长为2的正方形，侧棱长相等且为4，E为CD的中点，则异面直线CM与AE所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-29更新
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452次组卷
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4卷引用：山西省2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题.
3 . 欧拉公式“
”被誉为数学史上最美公式，公式的成立蕴含了复数的三角表示与指数表示：
，其中
，
是以x非负半轴为始边，复数z对应的向量
所在射线为终边的角，比如
.复数指数形式的引入方便了复数的开方运算，比如
，则
的结果可以是（ ）
”被誉为数学史上最美公式，公式的成立蕴含了复数的三角表示与指数表示：，其中，是以x非负半轴为始边，复数z对应的向量所在射线为终边的角，比如.复数指数形式的引入方便了复数的开方运算，比如，则的结果可以是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
4 . 在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，
，且
．
(1)求
；
(2)若点D在线段
上，且
，
，求的面积．
中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，，且．(1)求
；(2)若点D在线段
上，且，，求的面积．
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2022-05-28更新
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193次组卷
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2卷引用：山西省名校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题
名校
5 . 在长方体
中，
，E，F分别为棱
上一点，且
，则过点C，E，F的平面截该长方体所得的面面积为______ ．
中，，E，F分别为棱上一点，且，则过点C，E，F的平面截该长方体所得的面面积为
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2022-05-28更新
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251次组卷
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5卷引用：河北省邢台市南和区第一中学2021-2022学年高一下学期第四次月考数学试题
河北省邢台市南和区第一中学2021-2022学年高一下学期第四次月考数学试题山西省名校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题湖南省2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题山西省太原市第五中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）核心考点06空间点、直线、平面的位置关系-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 在复平面内，
是原点，向量
对应的复数分别为
，
，
是虚数单位 ， 设函数
.
(1)求函数
的解析式；
(2)若函数
在区间
上有2个零点，求实数
的取值范围.
是原点，向量对应的复数分别为，，是虚数单位 ， 设函数.(1)求函数
的解析式；(2)若函数
在区间上有2个零点，求实数的取值范围.
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名校
7 . 如图，点
位于以
为直径的半圆上（含端点
，
），是边长为2的等边三角形，则
的取值可能是（ ）
位于以为直径的半圆上（含端点，），是边长为2的等边三角形，则的取值可能是（ ）A． | B．0 | C．1 | D．4 |
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2022-05-27更新
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999次组卷
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6卷引用：河北省保定市部分学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
河北省保定市部分学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题湖北省恩施高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第03讲 平面向量的数量积 (精练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）10.2 平面向量的数量积（精讲）山西省大同市煤矿第二中学校2023届高三第四次模拟考试数学试卷
8 . 在中，若
，则角的值可以为（ ）
中，若，则角的值可以为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 平面向量
，
，其中
，
，且
，则
的最小值是（ ）
，，其中，，且，则的最小值是（ ）| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
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10 . 如图，圆
，圆
半径均为4，两圆外切于点O，点A是圆上任意一点，点B是圆上任意一点，则
的最小值为___________ ，最大值为___________
，圆半径均为4，两圆外切于点O，点A是圆上任意一点，点B是圆上任意一点，则的最小值为
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