1 . 为有效控制我国儿童和青少年近视发病率,提高儿童和青少年视力健康水平,教育部发文鼓励和倡导学生经常参加户外活动,积极参加体育锻炼乒乓球羽毛球等有益于眼肌锻炼的体育活动.某中学对学生参加羽毛球运动的情况进行调查,将每周参加羽毛球运动超过2小时的学生称为“羽毛球爱好者”,否则称为“非羽毛球爱好者”,从调查结果中随机抽取50份进行分析,得到数据如表所示:
(1)补全列联表,并判断是否有99%的把握认为是否为“羽毛球爱好者”与性别有关?
(2)为了解学生的羽毛球运动水平,现从抽取的“羽毛球爱好者”学生中,按性别采用分层抽样的方法抽取三人,与体育老师进行羽毛球比赛.若男“羽毛球爱好者”获胜的概率为,女“羽毛球爱好者”获胜的概率为,三人比赛结果独立.记这三人获胜的人数为X,求X的分布列和数学期望.
羽毛球爱好者 | 非羽毛球爱好者 | 总计 | |
男 | 20 | 26 | |
女 | 14 | ||
总计 | 50 |
(2)为了解学生的羽毛球运动水平,现从抽取的“羽毛球爱好者”学生中,按性别采用分层抽样的方法抽取三人,与体育老师进行羽毛球比赛.若男“羽毛球爱好者”获胜的概率为,女“羽毛球爱好者”获胜的概率为,三人比赛结果独立.记这三人获胜的人数为X,求X的分布列和数学期望.
0.05 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
2 . 某校为了解学生对体育锻炼时长的满意度,随机抽取了位学生进行调查,结果如下:回答“满意”的人数占被调查人数的一半,且在回答“满意”的人中,男生人数是女生人数的在回答“不满意”的人中,女生人数占.
(1)请根据以上信息填写下面列联表,并依据小概率值的独立性检验,判断学生对体育锻炼时长的满意度是否与性别有关
附
参考公式:,其中.
(2)为了解增加体育锻炼时长后体育测试的达标效果,一学期后对这名学生进行体育测试,将测试成绩折算成百分制,规定不低于分为达标,超过的学生达标则认为达标效果显著已知这名学生的测试成绩服从正态分布,试判断该校增加体育锻炼时长后达标效果是否显著
附:若∽,则,,.
(1)请根据以上信息填写下面列联表,并依据小概率值的独立性检验,判断学生对体育锻炼时长的满意度是否与性别有关
满意 | 不满意 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
(2)为了解增加体育锻炼时长后体育测试的达标效果,一学期后对这名学生进行体育测试,将测试成绩折算成百分制,规定不低于分为达标,超过的学生达标则认为达标效果显著已知这名学生的测试成绩服从正态分布,试判断该校增加体育锻炼时长后达标效果是否显著
附:若∽,则,,.
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2022-07-02更新
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668次组卷
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7卷引用:江苏省南通市海安市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
解题方法
3 . 2020年,新冠病毒席卷全球,给世界各国带来了巨大的灾难面对疫情,我们伟大的祖国以人民生命至上为最高政策出发点,统筹全国力量,上下一心,进行了一场艰苦的疫情狙击战,控制住了疫情的蔓延并迅速开展相关研究工作.某医疗科学小组为了了解患有重大基础疾病(如,糖尿病、高血压…)是否与更容易感染新冠病毒有关,他们对疫情中心的人群进行了抽样调查,对其中50人的血液样本进行检验,数据如下表:
(1)请填写列联表,并判断是否有99%的把握认为患有重大基础疾病更容易感染新冠病毒;
(2)在抽样调查过程中,发现某样本小组5人中有1人感染新冠病毒,需要通过化验血液来确定感染者,血液化验结果呈阳性即为感染者,呈阴性即未感染.下面是两种化验方法:
方法一:逐一检验,直到检出感染者为止;
方法二:先取3人血液样本,混合在一起检验,如呈阳性则逐一检验,直到检出感染者为止;如呈阴性,则检验剩余2人中任意1人的血液样本.
①求方法一的化验次数大于方法二的化验次数的概率;
②用X表示方法二中化验的次数,求X的数学期望.
附:,其中.
感染新冠病毒 | 未感染新冠病毒 | 合计 | |
不患有重大基础疾病 | 15 | ||
患有重大基础疾病 | 25 | ||
合计 | 30 |
(2)在抽样调查过程中,发现某样本小组5人中有1人感染新冠病毒,需要通过化验血液来确定感染者,血液化验结果呈阳性即为感染者,呈阴性即未感染.下面是两种化验方法:
方法一:逐一检验,直到检出感染者为止;
方法二:先取3人血液样本,混合在一起检验,如呈阳性则逐一检验,直到检出感染者为止;如呈阴性,则检验剩余2人中任意1人的血液样本.
①求方法一的化验次数大于方法二的化验次数的概率;
②用X表示方法二中化验的次数,求X的数学期望.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-05-08更新
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845次组卷
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3卷引用:江苏省南通市2023届高三上学期期末模拟数学试题
江苏省南通市2023届高三上学期期末模拟数学试题(已下线)第1讲 概率、离散型随机变量及其分布列(练·)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)河南省济源、平顶山、许昌2021届高三三模数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 已知在的展开式中,_________(填写条件前的序号)
条件①第5项的系数与第3项的系数之比是14:3;
条件②第2项与倒数第3项的二项式系数之和为55;
条件③.
(1)求展开式中二项式系数最大的项;
(2)求展开式中含的项.
条件①第5项的系数与第3项的系数之比是14:3;
条件②第2项与倒数第3项的二项式系数之和为55;
条件③.
(1)求展开式中二项式系数最大的项;
(2)求展开式中含的项.
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2021-04-23更新
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1130次组卷
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5卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末适应性测试数学试题
5 . 辆高速列车在某段路程中行驶的速率v(单位:)与时间(单位:)的关系如图所示.
(1)求梯形的面积,并说明所求面积的实际含义;
(2)记梯形位于直线的左侧的图形的面积为,求函数的解析式,并画出其图象.
(1)求梯形的面积,并说明所求面积的实际含义;
(2)记梯形位于直线的左侧的图形的面积为,求函数的解析式,并画出其图象.
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6 . 如图,在直四棱柱中,底面为平行四边形,,.(1)证明:平面;
(2)若点在棱上,直线与平面所成角的大小为.
①画出平面与平面的交线,并写出画图步骤;
②求的最大值.
(2)若点在棱上,直线与平面所成角的大小为.
①画出平面与平面的交线,并写出画图步骤;
②求的最大值.
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2022-07-02更新
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536次组卷
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3卷引用:江苏省南通市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
7 . 2022年第二十四届北京冬奥会开幕式上由96片小雪花组成的大雪花惊艳了全世界,数学中也有一朵美丽的雪花一“科赫雪花”.它可以这样画,任意画一个正三角形,并把每一边三等分:取三等分后的一边中间一段为边向外作正三角形,并把这“中间一段”擦掉,形成雪花曲线;重复上述两步,画出更小的三角形.一直重复,直到无穷,形成雪花曲线,.设雪花曲线的边长为,边数为,周长为,面积为,若,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C.均构成等比数列 | D. |
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2022-05-22更新
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1801次组卷
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10卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)期末押题预测卷(拔高卷)(考试范围:选择性必修第一册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省扬州市宝应县安宜高级中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段考试数学试题浙江省嘉兴市海宁市2022届高三下学期5月适应性考试数学试题(已下线)专题20 科赫曲线天津市第七中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题云南省昆明市第二十四中学2023届高三下学期教学质量第二次监测数学(理)试题(已下线)专题04 数列(6)(已下线)【讲】专题9 与图表有关的数列问题
名校
解题方法
8 . 某校组织全体学生参加了主题为“奋斗百年路,启航新征程”的知识竞赛,随机抽取了100名学生进行成绩统计,发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间,进行适当分组后(每组的取值区间均为左闭右开区间),画出频率分布直方图(如图),下列说法不正确的是( )
A.在被抽取的学生中,成绩在区间内的学生有10人 |
B.这100名学生成绩的众数为85 |
C.估计全校学生成绩的平均分数为78 |
D.这100名学生成绩的中位数为80 |
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2022-03-30更新
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1219次组卷
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5卷引用:江苏省苏州市昆山中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
江苏省苏州市昆山中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广西柳州市2022届高三第三次模拟考试数学(文)试题广西柳州市2022届高三第三次模拟考试数学(理)试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月2日)江苏省南京田家炳高级中学2023-2024学年高二上学期期中模拟数学试题
名校
9 . 函数.
(1)求函数的单调递增区间和最小正周期;
(2)请用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图(先在所给的表格中填上所需的数值,再画图);
(3)求函数在上的最大值和最小值,并指出相应的的值.
(1)求函数的单调递增区间和最小正周期;
(2)请用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图(先在所给的表格中填上所需的数值,再画图);
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2020-11-02更新
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1235次组卷
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5卷引用:江苏省连云港市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(1)