名校
解题方法
1 . 已知向量
的夹角为45°,
,且
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5085e3cdef9ea6c564e079f745d6fdb.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8ccba3b87a8a48ac3dd5f72d00bdb1a.png)
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2022-09-01更新
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616次组卷
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5卷引用:海南省海口市2022届高三学生学科能力诊断(二)数学试题
海南省海口市2022届高三学生学科能力诊断(二)数学试题(已下线)专题15平面向量-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题安徽省芜湖市顶峰艺术高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第16练 平面向量的概念和运算
2 . 已知双曲线
的两个焦点为
,
,以
为圆心,
为半径的圆与E交于点P,若
,则E的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96c4088276acdbede4781b2ebc466366.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cdfc6a59392d1ac3cd89ddc0308864c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44e6bda05d2a6e7e05def67c790be589.png)
A.![]() | B.2 | C.![]() | D.3 |
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3 . 已知集合
,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7940523ab54854150bdda1f8bd40638a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/241d325fc0da7989671a0d9f1d8c555d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/933347fd4d93628c8a9cb6a540560471.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
4 . 已知函数
,
.
(1)若
,求
的最小值;
(2)若当
时,
恒成立,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0a662ab341e31bf785d7be12e6d88bd.png)
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(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/200f24e682c93e02a87f3f9d57dc5d40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde64f4d3c38e43fbdee24eadc4b0dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffb24a22b48faea5fa599a20786cdce2.png)
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2022-06-03更新
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779次组卷
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6卷引用:海南省海口市2022届高三学生学科能力诊断(二)数学试题
海南省海口市2022届高三学生学科能力诊断(二)数学试题(已下线)专题10导数与函数的极值、最值-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练新疆新和县实验中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题四川省宜宾市兴文县兴文第二中学2024届高三一模数学(文)试题四川省宜宾市兴文县兴文第二中学校2024届高三一模数学(理)试题(已下线)4.5 导数的综合运用(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的离心率为
,且经过点
.
(1)求C的方程;
(2)动直线l与圆
相切,与C交于M,N两点,求O到线段MN的中垂线的最大距离.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24c14ff9b66f21c05e52dc3c8908c2df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d530da915a5a911bd273d18e915923bb.png)
(1)求C的方程;
(2)动直线l与圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/560adea7b0d4fbe4131fc41f3fcbd871.png)
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2022-06-03更新
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1907次组卷
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7卷引用:海南省海口市2022届高三学生学科能力诊断(二)数学试题
海南省海口市2022届高三学生学科能力诊断(二)数学试题(已下线)专题2 求距离运算(基础版)(已下线)专题2 求距离运算(提升版)(已下线)专题7 解决曲线的几何性质的运算(基础版)陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)模块三 专题6 大题分类练(圆锥曲线)基础夯实练 期末终极研习室(高二人教A版)
6 . 为落实体育总局和教育部发布的《关于深化体教融合,促进青少年健康发展的意见》,某校组织学生加强100米短跑训练.在某次短跑测试中,抽取100名男生作为样本,统计他们的成绩(单位:秒),整理得到如图所示的频率分布直方图(每组区间包含左端点,不包含右端点).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/30/2990549049851904/2993617514676224/STEM/0c734af8-7d95-47d6-b062-d6e7cb74bd35.png?resizew=336)
(1)若规定男生短跑成绩小于13.5秒为优秀,求样本中男生短跑成绩优秀的概率.
(2)估计样本中男生短跑成绩的平均数.(同一组的数据用该组区间的中点值为代表)
(3)根据统计分析,该校男生的短跑成绩X服从正态分布
,以(2)中所求的样本平均数作为
的估计值.若从该校男生中随机抽取10人,记其中短跑成绩在![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a95219f93ab638c3441430fd8c5e0de.png)
以外 的人数为Y,求
.
附:若
,则
.
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/30/2990549049851904/2993617514676224/STEM/0c734af8-7d95-47d6-b062-d6e7cb74bd35.png?resizew=336)
(1)若规定男生短跑成绩小于13.5秒为优秀,求样本中男生短跑成绩优秀的概率.
(2)估计样本中男生短跑成绩的平均数.(同一组的数据用该组区间的中点值为代表)
(3)根据统计分析,该校男生的短跑成绩X服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd5851f60922875e8962fbc287c704a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a95219f93ab638c3441430fd8c5e0de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea41cecdd2ed14524c85aa9874cd503d.png)
附:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbb52f7d678409f5d38ab9eeb9ac4f27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5c2b5ee79fd9fea1dbb48c6f52ebaed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1b91378ed8840e6c10cab7d13bf2863.png)
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解题方法
7 . 如图,正三棱柱
的高和底面边长均为2,点P,Q分别为
,BC的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/30/2990549049851904/2993617514553344/STEM/f2a4c0a3-7ae6-41b5-ba21-cfcfecba7ee3.png?resizew=176)
(1)证明:平面
平面
;
(2)求直线BP与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/30/2990549049851904/2993617514553344/STEM/f2a4c0a3-7ae6-41b5-ba21-cfcfecba7ee3.png?resizew=176)
(1)证明:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46a7d3367f58b3d9d4daeb078cb423b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
(2)求直线BP与平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cbc96c20ebba91031a1c54037fe651c.png)
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8 . 已知数列
的各项均为正整数且互不相等,记
为
的前n项和,从下面①②③中选取两个作为条件,证明另外一个成立.
①数列
是等比数列;②数列
是等比数列;③
.
注:如选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4be2164a2c67d6163faee87a10942bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4be2164a2c67d6163faee87a10942bb.png)
①数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4be2164a2c67d6163faee87a10942bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/995a9dbc997ccdd524b0cac285a86110.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d8b7ba4f1bd3f8b95464bf0bfef093b.png)
注:如选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.
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9 . 在
中,角
的对边分别为
已知
,
.
(1)求
;
(2)若
,
边的中点为
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7efeddd108657a6aec85568ad42f588f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffe7a93172d308a58200e3c722fe1072.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67f23d5cfb6f6190aa5f95e45939008d.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b01adc561735ff5be9bb97266918f2.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab839d8569171afab5ed55c22013aa72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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10 . 已知抛物线
的焦点为F,第一象限的A,B两点在C上,若
,
,
,则直线AB的斜率为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37ab7408ffcefcb8e5e1ad4a9c58f1b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/226624e3444853e3cf92d8e11c829a90.png)
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