名校
解题方法
1 . 若函数满足且,则称函数为“M函数”.
(1)试判断是否为“M函数”,并说明理由;
(2)函数为“M函数”,其在的图象落在直线上,在函数图象上任取一点P,对于定点,求线段AP的最小值;
(3)函数为“M函数”,且当时,,求的解析式;若当,关于x的方程(a为常数)有解,记该方程所有解的和为S,求S.
(1)试判断是否为“M函数”,并说明理由;
(2)函数为“M函数”,其在的图象落在直线上,在函数图象上任取一点P,对于定点,求线段AP的最小值;
(3)函数为“M函数”,且当时,,求的解析式;若当,关于x的方程(a为常数)有解,记该方程所有解的和为S,求S.
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名校
2 . 长沙市周南中学高二某班有45人,其中男生、女生的人数及其团员人数如下表所示.
记事件:“在班级里随机选一人,选到男生”
事件:“在班级里随机选一人,选到团员”
下列说法正确的是( )
团员 | 非团员 | 合计 | |
男生 | 16 | 9 | 25 |
女生 | 14 | 6 | 20 |
合计 | 30 | 15 | 45 |
事件:“在班级里随机选一人,选到团员”
下列说法正确的是( )
A.事件的对立事件为:“在班级里随机选一人,选到女生” |
B.事件与事件互斥 |
C., |
D.事件与事件相互独立 |
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名校
3 . 下列说法中正确的是( )
A.在频率分布直方图中,中位数左边和右边的直方图的面积相等. |
B.若为互斥事件,则的对立事件与的对立事件一定互斥. |
C.设样本数据的平均数和方差分别为2和8,若,则的平均数和方差分别为5和32 |
D.高一和高二两个年级的同学参加了数学竞赛,高一年级有450人,高二年级有350人,通过分层随机抽样的方法抽取了容量为160的样本,得到两年级的竞赛成绩的平均分分别为80分和90分,则高一和高二数学竞赛的平均分约为84.375分 |
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2024-05-08更新
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1511次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市周南中学20232-2023学年高一下学期期末考试数学试题
湖南省长沙市周南中学20232-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)期末押题卷01(考试范围:苏教版2019必修第二册)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题06 概率-期末真题分类汇编(人教A版2019必修第二册)湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一下学期6月期末考试数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
解题方法
4 . 已知是抛物线上一点,为其焦点,点在圆上,则的最小值是________ .
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2024-02-20更新
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306次组卷
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6卷引用:湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 全民健身创精彩,健康成长蟩未来.为此某校每年定期开展体育艺术节活动,活动期间举办乒乓球比赛.假设甲乙两人进行一场比赛,在每一局比赛中,都不会出现平局,甲获胜的概率为().
(1)若比赛采用五局三胜制,且,则求甲在第一局失利的情况下,反败为胜的概率;
(2)若比赛有两种赛制,五局三胜制和三局两胜制,且,试分析哪种赛制下甲获胜的概率更大?并说明理由.
(1)若比赛采用五局三胜制,且,则求甲在第一局失利的情况下,反败为胜的概率;
(2)若比赛有两种赛制,五局三胜制和三局两胜制,且,试分析哪种赛制下甲获胜的概率更大?并说明理由.
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2024-01-10更新
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1944次组卷
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6卷引用:湖南省大联考长沙市一中2024届高三上学期月考数学试卷(五)
湖南省大联考长沙市一中2024届高三上学期月考数学试卷(五)湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考数学试卷(五)浙江省温州市第五十一中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(讲义)河南省郑州市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知对恒成立,且越接近于1,它们的值也越接近.如,取时,有,计算可得:.则的近似值为( )(附:,,)
A.1.60 | B.1.61 | C.1.62 | D.1.63 |
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2024-01-10更新
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569次组卷
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5卷引用:湖南省大联考长沙市一中2024届高三上学期月考数学试卷(五)
湖南省大联考长沙市一中2024届高三上学期月考数学试卷(五)湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考数学试卷(五)(已下线)专题04 指数函数与对数函数1-2024年高一数学寒假作业单元合订本江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题江苏省南京市二十九中学2023-2024学年高三下学期期初考试数学试题
名校
解题方法
7 . 在长郡中学文体活动时间,举办高三年级绳子打结计时赛,现有根绳子,共有10个绳头,每个绳头只打一次结,且每个结仅含两个绳头,所有绳头打结完毕视为结束.则这5根绳子恰好能围成一个圈的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-31更新
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2114次组卷
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6卷引用:湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考数学试题(五)
湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考数学试题(五)河南省南阳市新野县第一高级中学校2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)考点9 数列通项公式 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)【练】专题10 数列与其它知识的交汇问题(已下线)计数原理与二项式定理-综合测试卷A卷(已下线)第二章 概率 专题二 古典概型 微点3 古典概型综合训练【培优版】
名校
8 . 下列命题中正确的是( )
A.点(,0)是函数的一个对称中心 |
B.函数的值域为R,则或 |
C.若圆心角为的扇形的弧长为,则该扇形面积为 |
D. |
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名校
9 . 图一所示,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于,两点,与y轴交于点C.
(1)求抛物线的函数表达式及顶点坐标;
(2)点P为第三象限内抛物线上一动点,作直线AC,连接PA,PC,求面积的最大值及此时点P的坐标;
(3)设直线:交抛物线于点M,N,求证:无论k为何值,平行于x轴的直线:上总存在一点E,使得为直角.
(1)求抛物线的函数表达式及顶点坐标;
(2)点P为第三象限内抛物线上一动点,作直线AC,连接PA,PC,求面积的最大值及此时点P的坐标;
(3)设直线:交抛物线于点M,N,求证:无论k为何值,平行于x轴的直线:上总存在一点E,使得为直角.
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解题方法
10 . 下列有关数列的说法正确的是( )
A.数列和数列是同一数列 |
B.数列的通项公式为,则是该数列的第55项 |
C.已知为数列的前项和,若,则数列是等比数列 |
D.数列的一个通项公式为 |
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