1 . 已知双曲线，双曲线C上一点P到一个焦点的距离为15，则P到另一个焦点的距离为__________.

2 . 已知双曲线，点P是C上的任意一点，则下列结论正确的是（       ）

A．若直线与双曲线C无交点，则

B．焦点到渐近线的距离为2

C．点P到两条渐近线的距离之积为

D．点P到点与到直线的距离之比为

3 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达．芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案（如图1）把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1，则（       ）

A．

B．若为线段上的一个动点，则的最大值为2

C．点到直线的距离是

D．异面直线与所成角的正切值为

4 . 已知直线l过点，O为坐标原点．

(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l方程；
(2)若直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点且面积为24．
ⅰ）求直线l方程；
ⅱ）若点P为线段AB上一动点，且交OA于点Q．在y轴上是否存在点M，使为等腰直角三角形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

5 . 在如图所示的五面体ABCDFE中，底面ABCD是边长为2的正方形，平面ABCD，，且，N为BE的中点，M为CD中点．

(1)求二面角的余弦值；
(2)若线段EC的中点为H，试判断点H是否在平面NMF内？并说明理由．

6 . 如图，在平行六面体中，，，．用向量法解下列问题：

(1)求长度；
(2)求证：；
(3)若点M，N分别在直线和上运动，当且时（MN为公垂线段，这样的MN只有一条），求MN的长度．

7 . 已知，，则线段的长为________．

8 . 在长方体中，已知，，点E为中点，如图，以D为坐标原点建立空间直角坐标系．
   
(1)求直线与夹角的余弦值；
(2)求平面的法向量；
(3)求直线与平面所成角的正弦值．

9 . 设平面的法向量为，平面的法向量为，若，则（       ）

A．2

B．3

C．

D．

10 . 已知直线，当m变化时，以下结论正确的是（       ）

A．直线l必过定点	B．直线l的倾斜角大小不变
C．直线l一定不经过第四象限	D．直线l一定经过第一、二、三象限