1 . 已知正方体的棱长为，是空间中的一动点，下列结论正确的是（       ）

A．若点在正方形内部，异面直线与OB所成角为θ，则θ的取值范围为

B．若点在正方形内部，且则点的轨迹长度为

C．若，则的最小值为

D．若，平面 截正方体 所得截面面积的最大值为

2 . 小明参加唱歌比赛， 现场8位评委给分分别为: 15， 16， 18， 20， 20， 22， 24， 25.按比赛规则，计算选手最后得分成绩时，要先去掉评委给分中的最高分和最低分. 现去掉这组得分中的最高分和最低分后，下列数字特征的值不会发生变化的是（       ）

A．平均数

B．极差

C．中位数

D．众数

3 . 已知直线过点，直线与直线的交点B在第一象限， 点O为坐标原点. 若三角形OAB为钝角三角形时，则直线的斜率的范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 古希腊数学家欧几里得在《几何原本》里提出：“球的体积（V）与它的直径（D）的立方成正比”， 即，但欧几里得未给出常数k的值. 现算出 k 的值，进而可得（       ）

A．0

B．

C．

D．

5 . 2022年11月29日神舟十五号载人飞船发射任务取得圆满成功，开启了我国空间站应用发展的新阶段.在太空站内有甲，乙、丙三名航天员，按照一定顺序依次出仓进行同一试验、每次只派一人、每人最多出仓一次，且时间不超过10分钟.若第一次试验不成功，返仓后派下一人重复进行试验，若试验成功终止试验.已知甲，乙，丙10分钟内试验成功的概率分别为，，，每人试检能否成功相互独立，则试验成功的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 某高科技产品投人市场，已知该产品的成本为每件1000元，现通过灵活售价的方式了解市场，通过多日的市场销售数据统计可得，某店单日的销售额与日产量(件)有关.当时，单日销售额为(千元)；当时，单日销售额为(千元)；当时，单日销售额为21(千元).
(1)求的值，并求该产品日销售利润(千元)关于日产量(件)的函数解析式；(销售利润销售额成本)
(2)当日产量为何值时，日销售利润最大?并求出这个最大值.

7 . 已知椭圆C：，，是其左、右焦点，为椭圆C上的一点，下列结论正确的是（       ）

A．满足是直角三角形的点有四个

B．直线l为椭圆C在P点处的切线，过作于，则可能为4

C．过点作圆M：的一条切线，交椭圆C于另一点Q，（O为坐标原点）则

D．过点作圆M：的两条切线，分别交椭圆C于E，H两点，则直线EH过定点

8 . 已知圆，直线（且不同时为0），下列说法正确的是（       ）

A．当直线经过时，直线与圆相交所得弦长为

B．当时，直线与关于点对称，则的方程为：

C．当时，圆上存在4个点到直线的距离为

D．过点与平行的直线方程为：

9 . 在平面直角坐标系中，集合，集合，已知点，点，记表示线段长度的最小值，则的最大值为（       ）

A．2

B．

C．1

D．

10 . 下列说法正确的是（       ）

A．函数，是增函数，零点为

B．已知实数，则函数的零点所在的区间是

C．函数的零点个数为3个

D．函数在上存在零点，则正实数的取值范围是