1 . 下列说法正确的是（       ）

A．等比数列的公比为，则其前项和为

B．已知为等差数列，若（其中），则

C．若数列的通项公式为，则其前项和

D．若数列的首项为1，其前项和为，且，则

2 . 已知函数，下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则“”是“”的充要条件

C．若不等式恰有3个整数解，则实数的取值范围是

D．若不等式恰有2023个整数解，则

3 . 下列说法正确的是（       ）

A．“”是“”的充分不必要条件

B．“”是“在上恒成立”的充要条件

C．“”是“在上单调递增”的必要不充分条件

D．已知，则“”是“”的既不充分也不必要条件

4 . 已知函数在，处分别取得极大值和极小值，记点，，的图象与轴正半轴的交点为.若的外接圆的圆心在以为直径的圆上，则___________.

5 . 在入室盗窃类案件中，出现频率最高的痕迹物证之一就是足迹． 负重行走对足迹步伐特征影响的规律强，而且较为稳定． 正在行走的人在负重的同时，步长变短，步宽变大，步角变大． 因此， 以身高分别为170cm， 175cm， 180cm的人员各 20名作为实验对象，让他们采取双手胸前持重物的负重方式行走，得到实验对象在负重0kg，5kg，10kg，15kg，20kg状态下相对稳定的步长数据平均值． 并在不同身高情况下，建立足迹步长s(单位：cm)关于负重x(单位：kg)的三个经验回归方程． 根据身高 170cm组数据建立线性回归方程①： ；根据身高 175cm组数据建立线性回归方程②： 根据身高 180cm 组数据建立线性回归方程③： ．
(1)根据身高 180cm组的统计数据，求，的值，并解释参数的含义；

身高 180cm不同负重情况下的步长数据平均值
负重x/kg	0	5	10	15	20
足迹步长s/cm	74.35	73.50	71.80	68.60	65.75

(2)在一起盗窃案中，被盗窃物品重为9kg，在现场勘查过程中，测量得犯罪嫌疑人往返时足迹步长的差值为4.464cm，推测该名嫌疑人的身高，并说明理由．
附： ．为回归方程， ，，，

6 . 重庆八中味园食堂午餐情况监测数据表明，小唐同学周一去味园的概率为 ，周二去味园的概率为 ，且小唐周一不去味园的条件下周二去味园的概率是周一去味园的条件下周二去味园的概率的2倍，则小唐同学周一、周二都去味园的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . “方斗”常作为盛米的一种容器，其形状是一个上大下小的正四棱台，现有“方斗”容器如图所示，已知，，现往容器里加米，当米的高度是“方斗”高度的一半时，用米，则该“方斗”可盛米的总质量为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 如图，四棱柱底面是边长为2的正方形，侧棱底面，且，P是线段上一点（包含端点），Q在四边形内运动（包含边界），则下列说法正确的是（       ）
   

A．该四棱柱能装下球的最大半径是1

B．点到直线的距离最小值是

C．若为中点，且，则Q的轨迹长度为

D．的最小值是3

9 . 设是坐标原点，直线经过抛物线C：的焦点F，且与C交于A，B西点，是以为底边的等腰三角形，是抛物线C的准线，则（       ）

A．以直径的圆与准线相切	B．
C．	D．的面积是

10 . 今年以来，旅游业迎来了全面复苏的喜人景象.某文旅企业准备开发一个新的旅游景区，前期投入200万元，若该景区开业后的第一年接待游客万人，则需另投入成本万元，且，该景区门票价格为64元人.
(1)求该景区开业后的第一年的利润（万元）关于人数（万人）的函数关系式（利润收入成本）.
(2)当该景区开业后的第一年接待游客多少人时，获得的利润最大？最大利润为多少？