1 . 8名学生参加跑的成绩（单位：s）分别为13.10，12.99，13.01，13.20，13.01，13.20，12.91，13.01，则（       ）

A．极差为0.29	B．众数为13.01
C．平均数近似为13.05	D．第75百分位数为13.10

2 . 下列四个命题，其中说法正确的是（       ）

A．“”是“”的充分不必要条件

B．命题“，”的否定是“，”

C．，，若，则

D．若向量，，则向量在向量上的投影向量为

3 . 已知表示不超过x的最大整数，例如，定义：若在上恒成立，则称为函数在上的“面积”．函数在上的“面积”之和约为__________．（注：①面积不重复计算；②；③计算结果保留1位小数）

4 . 在数字通信中，信号是由数字“0”和“1”组成的序列.现连续发射信号次，每次发射信号“0”和“1”是等可能的.记发射信号1的次数为.
(1)当时，求
(2)已知切比雪夫不等式：对于任一随机变量，若其数学期望和方差均存在，则对任意正实数，有.根据该不等式可以对事件“”的概率作出下限估计.为了至少有的把握使发射信号“1”的频率在0.4与0.6之间，试估计信号发射次数的最小值.

5 . 已知椭圆：，A，B是左右顶点，P，Q在椭圆E上，满足，则直线恒过定点（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 疫情结束之后，演唱会异常火爆．为了调查“喜欢看演唱会和学科是否有关”，对本年级的100名老师进行了调查．
附：，其中．

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

(1)完成下列列联表，并判断是否有95%的把握认为本年级老师“喜欢看演唱会”与“学科”有关；

	喜欢看演唱会	不喜欢看演唱会	合计
文科老师	30
理科老师		40
合计	50

(2)三楼大办公室中有11名老师，有4名老师喜欢看演唱会，现从这11名老师中随机抽取3人，求抽到的3人中恰有1人喜欢看演唱会的概率．

7 . 全球有0.5%的人是高智商，他们当中有95%的人是游戏高手．在非高智商人群中，95%的人不是游戏高手．下列说法正确的有（       ）

A．全球游戏高手占比不超过10%

B．某人既是游戏高手，也是高智商的概率低于0.1%

C．如果某人是游戏高手，那么他也是高智商的概率高于8%

D．如果某人是游戏高手，那么他也是高智商的概率低于8.5%

8 . 下列命题是真命题的是（       ）

A．若，则

B．若的定义域为，则的定义域为；

C．函数是定义在上的单调递增奇函数

D．记为实数，的最小值，为实数，的最大值，函数，，，，则的最大值与的最小值的差为4.

9 . 在平面直角坐标系中，抛物线，圆，F为抛物线E的焦点，过F作圆M的切线，切线长为．
(1)求抛物线E的方程；
(2)已知A，B，C是抛物线E上的三点，A不与坐标原点重合，直线，与圆M相交所得的弦长均为，直线与直线垂直，求A的坐标．

10 . 混凝土的抗压强度x较容易测定，而抗剪强度y不易测定，工程中希望建立一种能由x推算y的经验公式，下表列出了现有的9对数据，分别为，，…，．

x	141	152	168	182	195	204	223	254	277
y	23.1	24.2	27.2	27.8	28.7	31.4	32.5	34.8	36.2

以成对数据的抗压强度x为横坐标，抗剪强度y为纵坐标作出散点图，如图所示．

(1)从上表中任选2个成对数据，求该样本量为2的样本相关系数r．结合r值分析，由简单随机抽样得到的成对样本数据的样本相关系数是否一定能确切地反映变量之间的线性相关关系？
(2)根据散点图，我们选择两种不同的函数模型作为回归曲线，根据一元线性回归模型及最小二乘法，得到经验回归方程分别为：①，②．经验回归方程①和②的残差计算公式分别为，，．
（ⅰ）求；
（ⅱ）经计算得经验回归方程①和②的残差平方和分别为，，经验回归方程①的决定系数，求经验回归方程②的决定系数．
附：相关系数，决定系数，．