1 . 如图，某船在A处看见灯塔P在南偏东15°方向，后来船沿南偏东45°的方向航行30km后，到达B处，看见灯塔P在船的西偏北15°方向，则这时船与灯塔的距离是（       ）
   

A．10km

B．20km

C．km

D．km

2 . 已知，且是第二象限角．
(1)求，的值；
(2)化简求值：．

3 . 已知平面向量、，，，且与的夹角为．
(1)求；
(2)求；
(3)若与垂直，求的值．

4 . 已知m，n为两条不同的直线，为两个不同的平面，命题“若______，则m⊥n”是真命题，则横线上可以是下列选项中的（       ）

A．，且	B．，且
C．	D．，且

5 . 已知函数．
(1)求的极值；
(2)求方程的解的个数．

6 . 已知正边长为1，将绕旋转至，使得平面平面，则三棱锥的外接球表面积为___________．

7 . 已知函数存在单调递减区间，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，．

   

(1)证明：平面平面；
(2)点在棱上，当二面角的余弦值为时，求．

9 . 如图，在长方体木块中，，，．棱上有一动点．

   

(1)若，过点画一个与棱平行的平面，使得与此长方体的表面的交线围成一个正方形（其中交线在平面内）．在图中画出这个正方形（不必说出理由），并求平面将长方体分成的两部分的体积比；
(2)若平面交棱于，求四边形的周长的最小值．

10 . 在平面直角坐标系中，，，则向量在向量上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．