1 . 已知数列
满足
，
，设
.
(1)判断数列
是否为等比数列，并说明理由；
(2)求的通项公式及其前
项和
.
满足，，设.(1)判断数列
是否为等比数列，并说明理由；(2)求
的通项公式及其前项和.
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2 . 若一个正三棱锥底面边长为1，高为
，求与该三棱锥6条棱都相切的球的表面积为______ .
，求与该三棱锥6条棱都相切的球的表面积为
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名校
解题方法
3 . 设m，n是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
①若
，
，则
②若
，
，那么
③若
，，
，则
④若
，，则
，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）①若
，，则 ②若，，那么③若
，，，则 ④若，，则| A．②④ | B．①② | C．②③ | D．③④ |
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2023-12-22更新
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868次组卷
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4卷引用：四川省乐山市2024届高三第一次调研考试数学（理）试题
4 . 已知复数
，则复数
的实部为（ ）
，则复数的实部为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2023-12-22更新
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316次组卷
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2卷引用：四川省乐山市2024届高三第一次调研考试数学（理）试题
5 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
底面，
，点
在棱
上，
平面
.
(1)试确定点的位置，并说明理由；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值的取值范围.
中，底面是正方形，底面，，点在棱上，平面. (1)试确定点
的位置，并说明理由；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值的取值范围.
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解题方法
6 . 已知正方形边长为
，
是正方形的外接圆的一条动弦，
，
为正方形边上的动点，则
的最大值为______ .
边长为，是正方形的外接圆的一条动弦，，为正方形边上的动点，则的最大值为
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7 . 在直角坐标系
中，已知圆
的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求的极坐标方程；
(2)若直线
的极坐标方程为
，设与的交点为，
，求
的面积.
中，已知圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求
的极坐标方程；(2)若直线
的极坐标方程为，设与的交点为，，求的面积.
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2023-12-22更新
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348次组卷
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2卷引用：四川省乐山市2024届高三第一次调研考试数学（理）试题
8 . 已知函数
（其中
，
）在
时取最大值，两条对称轴之间的最小距离为
，则直线
：
与曲线
的交点个数为（ ）
（其中，）在时取最大值，两条对称轴之间的最小距离为，则直线：与曲线的交点个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-12-22更新
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309次组卷
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2卷引用：四川省乐山市2024届高三第一次调研考试数学（理）试题
9 . 已知函数
，
，其中实数
.
(1)求
在
上的单调区间和极值；
(2)若方程
有两个零点，求实数
的取值范围.
，，其中实数.(1)求
在上的单调区间和极值；(2)若方程
有两个零点，求实数的取值范围.
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解题方法
10 . 已知四边形内接于圆
，
，
，
.
(1)若
，求
中
边上的高；
(2)求四边形面积的最大值.
内接于圆，，，.(1)若
，求中边上的高；(2)求四边形
面积的最大值.
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