已知函数
，
，其中实数
.
(1)求
在
上的单调区间和极值；
(2)若方程
有两个零点，求实数
的取值范围.
，，其中实数.(1)求
在上的单调区间和极值；(2)若方程
有两个零点，求实数的取值范围.
更新时间：2023-12-22 11:29:39
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【推荐1】设函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若
，求证：方程
有唯一零点.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若
，求证：方程有唯一零点.
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（1）若
，求
的单调区间；
（2）
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，求的单调区间；（2）
，若的导函数有零点，求的取值范围.
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，
．
时，求函数
时，讨论函数
时，对任意的
，且
，有
．
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【推荐1】已知函数
，
.
（1）求函数的极大值.
（2）当时，证明函数有且只有一个零点.
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【推荐2】已知函数
（
为自然对数的底数），
.
（1）当
时，求函数
的极小值；
（2）若当
时，关于
的方程
有且只有一个实数，求实数的取值范围.
（为自然对数的底数），.（1）当
时，求函数的极小值；（2）若当
时，关于的方程有且只有一个实数，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
【推荐3】已知函数
．
(1)求函数的极值；
(2)设
，若对
都有
成立，求a的最大值．
．(1)求函数
的极值；(2)设
，若对都有成立，求a的最大值．
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【推荐1】已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)判断是否存在
，使得的最小值为
，并说明理由．
．(1)讨论
的单调性；(2)判断是否存在
，使得的最小值为，并说明理由．
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【推荐2】已知函数
，为实数.
（1）当
时，求的单调递增区间；
（2）如果对任意
，
恒成立，求的取值范围.
，为实数.（1）当
时，求的单调递增区间；（2）如果对任意
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【推荐3】已知函数
.
(1)试比较
与2022的大小关系，并给出证明；
(2)设函数
，若函数的图像恒在函数
的图像上方，求实数a的取值范围；
(3)函数在
上的最小值记为
，求函数的值域.
.(1)试比较
与2022的大小关系，并给出证明；(2)设函数
，若函数的图像恒在函数的图像上方，求实数a的取值范围；(3)函数
在上的最小值记为，求函数的值域.
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,曲线
在点
处的切线与轴平行.函数
.
(1)求的值;
(2)求证:函数
共有两个零点,一个零点是
,另一个零点
在区间
内;
(3)求证:存在
,当
时,
.
,曲线在点处的切线与轴平行.函数.(1)求
的值;(2)求证:函数
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,当时,.
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（）.
（1）当
时，求函数的极值；
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时，证明：
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【推荐3】设函数
，，
.
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（2）若函数
有两个零点
，
(
).
（i）求的取值范围；
（ii）求证:
随着
的增大而增大.
，，.（1）求函数
的单调区间；（2）若函数
有两个零点，().（i）求
的取值范围；（ii）求证:
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