1 . 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学,分形几何具有自身相似性,从它的任何一个局部经过放大,都可以得到一个和整体全等的图形. 如图的雪花曲线,将一个边长为 1 的正三角形的每条边三等分,以中间一段为边向形外作正三角形,并擦去中间一段,得图 2,如此继续下去,得图(3)
不断重复这样的过程,便产生了雪花曲线.记
为第
个图形的面积,如果这个作图过程可以一直继续下去,则
将趋近于多少( )
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2 . 《孙子算经》是我国南北朝时著名的数学著作,其中有物不知数问题:今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?意思是:有一些物品,不知道有多少个,只知道将它们三个三个地数,会剩下2个;五个五个地数,会剩下3个;七个七个地数,也会剩下2个.这些物品的数量是多少个?若一个正整数除以三余二,除以五余三,将这样的正整数由小到大排列,则前5个数的和为( )
A.189 | B.190 | C.191 | D.192 |
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3 . 《孙子算经》是我国南北朝时著名的数学著作,其中有物不知数问题:今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二.问物几何?意思是:有一些物品,不知道有多少个,只知道将它们三个三个地数,会剩下2个;五个五个地数,会剩下3个;七个七个地数,也会剩下2个,这些物品的数量是多少个?若一个正整数除以三余二,除以五余三,将这样的正整数由小到大排列,则前10个数的和为( )
A.754 | B.755 | C.756 | D.757 |
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名校
解题方法
4 . 《九章算术》是西汉张苍等辑撰的一部数学巨著,被誉为人类数学史上的“算经之首”.书中“商功”一节记录了一种特殊的锥体,称为鳖臑 (biēnào). 如图所示,三棱锥
中,
平面
,则该三棱锥即为鳖臑. 若
且三棱锥外接球的体积为
,则三棱锥
体积的最大值是__________
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2023-12-08更新
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330次组卷
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3卷引用:四川省达州市第一中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
四川省达州市第一中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)第八章 立体几何初步(一)(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题
名校
5 . 椭圆
任意两条相互垂直的切线的交点轨迹为圆:
,这个圆称为椭圆的蒙日圆.在圆
上总存在点P,使得过点P能作椭圆
的两条相互垂直的切线,则r的取值范围是( )
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2023-06-28更新
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453次组卷
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6卷引用:四川省达州市2022-2023学年高二下学期期末监测数学(文)试题
四川省达州市2022-2023学年高二下学期期末监测数学(文)试题四川省达州市2022-2023学年高二下学期期末监测数学(理)试题(已下线)第01讲 3.1.1椭圆及其标准方程(3)(已下线)3.1.1 椭圆的标准方程(3)北京市第二中学2023-2024学年高二上学期12月第二学段考试数学试卷(已下线)专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(2)
6 . 把腰底比为
(比值约为
,称为黄金比)的等腰三角形叫黄金三角形,长宽比为
(比值约为
,称为和美比)的矩形叫和美矩形.树叶、花瓣、向日葵、蝴蝶等都有黄金比.在中国唐、宋时期的单檐建筑中存在较多的
的比例关系,常用的
纸的长宽比为和美比.图一是正五角星(由正五边形的五条对角线构成的图形),
.图二是长方体,
,
.在图一图二所有三角形和矩形中随机抽取两个图形,恰好一个是黄金三角形一个是和美矩形的概率为( )
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名校
7 . 如图所示程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术".执行该程序框图,若输入的
,
分别为7,5,则输出的a=( )
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124次组卷
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3卷引用:四川省达州市宣汉中学2022-2023学年高二下学期入学考试理科数学试题
8 . 《将夜》中宁缺参加书院的数科考试,碰到了这样一道题目:那年春,夫子游桃山,一路摘花饮酒而行,始切一斤桃花,饮一壶酒,复切一斤桃花,又饮一壶酒,后夫子惜酒,故再切一斤桃花,只饮半壶酒,再切一斤桃花,饮半半壶酒,如是而行,终夫子切六斤桃花而醉卧桃山.问:夫子切了五斤桃花一共饮了几壶酒?( )
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2023-01-01更新
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948次组卷
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6卷引用:四川省达州市普通高中2023届高三第一次诊断性测试文科数学试题
四川省达州市普通高中2023届高三第一次诊断性测试文科数学试题广东番禺中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题五 数列-1(已下线)专题16 等比数列-3广东省广州市广东番禺中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)FHsx1225yl154
9 . 把一个三边均为有理数的直角三角形面积的数值称为同余数,如果正整数
为同余数,则称
为整同余数.
年
月
日,
年度国家科学奖励大会在人民大会堂隆重召开,中国科学院研究员田野以“同余数问题与
函数的算术”项目荣获
年度国家自然科学奖二等奖,在同余数这个具有千年历史数学中最重要的古老问题上取得突破性进展.在
中,
,
绕
旋转一周,所成几何体的侧面积和体积的数值之比为
:
,若
的面积
为整同余数,则
的值可以为( )
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10 . 由伦敦著名建筑事务所Steyn Studio设计的南非双曲线大教堂惊艳世界,该建筑是数学与建筑完美结合造就的艺术品. 若将如图所示的大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线
下支的一部分,且此双曲线的下焦点到渐近线的距离为2,离心率为2,则该双曲线的方程为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/12/23/3136869383241728/3138690508972032/STEM/10551d94d36a44608fc8d4ff9a398579.png?resizew=248)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef621327dc3f0d83586b73c40351e85c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1d120ba8c659457d22ce5e41856f8b8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/12/23/3136869383241728/3138690508972032/STEM/10551d94d36a44608fc8d4ff9a398579.png?resizew=248)
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974次组卷
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10卷引用:四川省达州市2023届高三第一次诊断测试模拟考试文科数学试题
四川省达州市2023届高三第一次诊断测试模拟考试文科数学试题四川省达州市2023届高三第一次诊断测试模拟考试理科数学试题山东省临沂市临沂第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题9-1 圆锥曲线(选填)-3(已下线)专题九 平面解析几何-1四川省射洪中学2022-2023学年高二下学期5月月考文数试题(已下线)模块四 专题8 高考新题型(复杂情景题专训)基础夯实练(人教A)浙江省嘉兴外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州市扬州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省鸡西市密山市高级中学联考2023-2024学年高二上学期12月期末数学试题