高中数学综合库练习题及答案-2023年南充高中数学-组卷网

23-24高二上·重庆九龙坡·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直空间向量与立体几何

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 蹴鞠，又名“蹴球”“蹴圆”等，“蹴“有用脚蹴､踢的含义，“鞠”最早系外包皮革､内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴､踢皮球的活动，类似今日的踢足球活动.已知某“鞠”的表面上有四个点P､A､B､C，其中

平面

，

，则该球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-25更新 | 674次组卷 | 9卷引用：四川省南充市第一中学三校区2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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23-24高一上·四川南充·开学考试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

图形的性质

名校

2 . 清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了一个结论：如图，

是锐角

的高，则

．当

，

时，

___________．

2023-09-11更新 | 27次组卷 | 1卷引用：四川省阆中中学校2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题

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23-24高三上·四川南充·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用

名校

3 . 刘徽（约公元225-295年），魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一．他在割圆术中提出的“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这可视为中国古代极限思想的佳作，割圆术的核心思想是将一个圆的内接正

边形等分成

个等腰三角形，当

变得很大时，这

个等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积，运用割圆术的思想，得到

的近似值为______（结论用圆周率

表示）

2023-09-11更新 | 227次组卷 | 4卷引用：四川省南充高级中学2024届高三上学期第一次月考（零诊模拟）数学（文科）试题

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22-23高一上·山东菏泽·期末

单选题 | 较易(0.85) |

诱导公式五、六

名校

4 . 计算

等函数值时，计算器使用的是数值计算法，其中一种方法是用容易计算的多项式近似地表示这些函数，通过计算该多项式的值求出原函数近似值，如

，其中

. 英国数学家泰勒（B. Taylor，1685-1731）发现了这些公式，从中可以看出，右边的项用得越多，计算得出

和

的值也就越精确. 运用上述思想，可得到

的近似值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-22更新 | 322次组卷 | 4卷引用：四川省南充市仪陇县仪陇中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高一下·四川·期末

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形高度测量问题

名校

5 . 2023年7月28日、第31届世界大学生夏季运动会将在成都东安湖体育公园开幕．公园十二景中的第一景东安阁，阁楼整体采用唐代风格、萃取太阳神鸟形象、蜀锦与宝相花纹（芙蓉花）元素，严谨地按照唐式高阁的建筑形制设计建造，已成为成都市文化新地标，面向世界展现千年巴蜀风韵．某数学兴趣小组在探测东安阁高度的实践活动中，选取与阁底A在同一水平面的B，C两处作为观测点，测得

，

，在C处测得阁顶

的仰角为45°，则他们测得东安阁的高度

为（精确到

，参考数据：

，

）（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-12更新 | 550次组卷 | 6卷引用：四川省南充高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

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22-23高一下·江苏镇江·期末

单选题 | 适中(0.65) |

台体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

6 . 龙洗，是我国著名的文物之一，因盆内有龙线，故称龙洗，为古代皇宫盥洗用具，其盆体可以近似看作一个圆台.现有一龙洗盆高18cm，盆口直径36cm，盆底直径18cm.现往盆内注水，当水深为6cm时，则盆内水的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-29更新 | 538次组卷 | 7卷引用：四川省南充市阆中市阆中中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题

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2023·贵州毕节·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求15°等特殊角的正弦正弦定理解三角形求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆的其他应用

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 油纸伞是中国传统工艺品，至今已有1000多年的历史，为宣传和推广这一传统工艺，北京市文化宫于春分时节开展油纸伞文化艺术节.活动中将油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上，如图所示，该伞的伞沿是一个半径为

的圆，圆心到伞柄底端距离为

，阳光照射油纸伞在地面形成了一个椭圆形影子（春分时，北京的阳光与地面夹角为

），若伞柄底端正好位于该椭圆的焦点位置，则该椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-09更新 | 1544次组卷 | 12卷引用：四川省南充市阆中中学校2024届高三一模数学（理）试题

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22-23高一下·山东枣庄·期中

单选题 | 较易(0.85) |

高度测量问题

名校

8 . “近水亭台草木欣，朱楼百尺回波濆”，位于济南大明湖畔的超然楼始建于元代，历代因战火及灾涝等原因，屡毁屡建．今天我们所看到的超然楼为2008年重建而成，共有七层，站在楼上观光，可俯视整个大明湖的风景．如图，为测量超然楼的高度，小刘取了从西到东相距104（单位：米）的A，B两个观测点，在A点测得超然楼在北偏东

的点D处（A，B，D在同一水平面上），在B点测得超然楼在北偏西