1 . 正四面体的棱长为12，点是该正四面体内切球球面上的动点，当取得最小值时，点到的距离为__________．

2 . 设函数，若方程有3个实数解，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知正方体的棱长为4，为空间中一动点，则下列结论中正确的是（       ）

A．点到平面的距离为

B．直线和平面所成角的余弦值为

C．若在正方形内部，且，则点轨迹的长度为

D．若在正方形内部，且，则点轨迹为椭圆的一部分

4 . 已知动圆经过定点，且与圆：内切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程；
(2)设轨迹与轴从左到右的交点为，，点为轨迹上异于，的动点，设交直线于点，连接交轨迹于点，直线，的斜率分别为，.
①求证：为定值；
②证明：直线经过轴上的定点，并求出该定点的坐标.

5 . 已知函数（）有两个不同的零点，（），下列关于，的说法正确的有（       ）个
①       ②       ③

A．0

B．1

C．2

D．3

6 . 设函数（为自然对数的底数）
(1)求在处的切线与两坐标轴围成的三角形面积；
(2)证明：有且仅有两个零点，且．

7 . 如图，在中，，，，为内的一点，且，，则________．

9 . 二项式的展开式中常数项为（       ）

A．

B．60

C．210

D．

10 . 如图，在中，，，P为内一点，且，则________．