高中数学综合库练习题及答案-南充高中数学-组卷网

20-21高二上·福建泉州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求等比数列前n项和等比数列前n项和的其他性质

名校

解题方法

等差等比公式法

1 . 在等比数列

中，公比

，前87项和

，则

（）

A．

B．60

C．80

D．160

2024-04-13更新 | 926次组卷 | 9卷引用：福建省晋江市养正中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题

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18-19高三·山东济南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

2 . 定义域为

的函数

满足

，其导函数为

，当

时，有

成立，则关于x的不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-17更新 | 430次组卷 | 18卷引用：四川省南充市第一中学2019-2020学年度高二第二学期期中考试理科数学试题

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2020·山东泰安·模拟预测

多选题 | 容易(0.94) |

向量夹角的计算数量积的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

3 . 已知向量

，其中

均为正数，且

，下列说法正确的是（）

A．

与

的夹角为钝角

B．向量

在

方向上的投影为

C．

D．

的最大值为2

2023-06-14更新 | 1330次组卷 | 37卷引用：山东省泰安市2020届高三第五次模拟考试数学试题

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20-21高一上·贵州黔东南·阶段练习

解答题-计算题 | 较易(0.85) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系三角函数的化简、求值——诱导公式

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值整体代换法诱导公式化简求值

4 . 已知

.
(1)化简

；
(2)若

为第四象限角，且

，求

的值.

2023-05-05更新 | 633次组卷 | 15卷引用：贵州省镇远县文德民族中学校2020-2021学年高一11月月考数学试题

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18-19高三·全国·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

用坐标表示平面向量平面向量线性运算的坐标表示由向量线性运算解决最值和范围问题

名校

解题方法

利用坐标方程法解决平面向量基本定理问题建系坐标法求平面向量基本定理中参数值

5 . 在直角梯形ABCD中

，

，点E为BC边上一点，且

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-09更新 | 1697次组卷 | 20卷引用：2020届百校联盟TOP300八月尖子生联考理科数学（全国II卷）试题

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2018高一下·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数利用向量垂直求参数

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

6 . 已知向量

，

．
(1)若

与向量

垂直，求实数

的值；
(2)若向量

，且

与向量

平行，求实数

的值．

2023-08-12更新 | 563次组卷 | 35卷引用：2018年5月27日每周一测——《每日一题》2017-2018学年高一数学人教必修4

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19-20高一下·宁夏石嘴山·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数数量积的坐标表示利用向量垂直求参数向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标法求平面向量夹角

7 . 已知向量

，

，且

，

．
(1)求向量

、

；
(2)若

，

，求向量

，

的夹角的大小.

2022-09-19更新 | 2203次组卷 | 51卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

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20-21高二上·江苏无锡·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

弧长的有关计算证明线面垂直立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

8 . 已知正方体

的棱长为

为体对角线

的三等分点，动点

在三角形

内，且三角形

的面积

，则点

的轨迹长度为___________.

2022-03-24更新 | 2016次组卷 | 9卷引用：江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二上学期12月阶段性考试数学试题

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2019·湖北武汉·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据椭圆过的点求标准方程求椭圆中的最值问题椭圆中向量点乘问题

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程定值问题

9 . 已知椭圆

经过点

，且右焦点

.
(1)求椭圆

的标准方程；
(2)过

且斜率存在的直线

交椭圆

于

、

两点，记

，若

的最大值和最小值分别为

、

，求

的值.

2022-03-25更新 | 706次组卷 | 16卷引用：四川省南充高级中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（文）试题

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20-21高二上·北京·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离切线长

名校

10 . 已知

为直线

上一点，过

作圆

的切线，则切线长最短为__________．

2021-11-05更新 | 355次组卷 | 7卷引用：四川省阆中东风中学校2020-2021学年高三上学期第三次月考调研检测数学（文）试卷

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