1 . 设向量，，且，则向量与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . （多选）关于平面向量，下列说法中错误的是（       ）

A．若且，则	B．
C．若，且，则	D．

3 . 某校从高三年级中选拔一个班级代表学校参加“学习强国知识大赛”，经过层层选拔，甲、乙两个班级进入最后决赛，规定回答1道相关问题做最后的评判选择由哪个班级代表学校参加大赛．每个班级4名选手，现从每个班级4名选手中随机抽取2人回答这个问题．已知这4人中，甲班级有3人可以正确回答这道题目，而乙班级4人中能正确回答这道题目的概率均为，甲、乙两班级每个人对问题的回答都是相互独立、互不影响的．
(1)求甲、乙两个班级抽取的4人都能正确回答的概率．
(2)设甲、乙两个班级被抽取的选手中能正确回答题目的人数分别为，，求随机变量，的期望，和方差，，并由此分析由哪个班级代表学校参加大赛更好．

4 . 已知双曲线：（，）的左右焦点分别为、、A为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线的一条渐近线于、两点，且，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设是椭圆上的任一点，为圆的任一条直径，则的最大值为___________.

6 . 在中，设，那么动点的轨迹必通过的（       ）

A．垂心

B．内心

C．外心

D．重心

7 . 已知函数.
（1）曲线在点处的切线方程为，求，的值；
（2）若，时，，都有，求的取值范围.

8 . 已知函数．
（1）讨论函数的单调性；
（2）设函数，若，且对任意的实数，不等式恒成立（自然对数的底数），求实数的取值范围．

9 . 已知函数
(1)若讨论的单调性;
(2)当时，若函数与的图象有且仅有一个交点，求的值(其中表示不超过的最大整数，如.
参考数据:

10 . 如图，四棱锥中，是矩形，平面，，，四棱锥外接球的球心为，点是棱上的一个动点，给出如下命题：①直线与直线所成的角中最小的角为；②与一定不垂直；③三棱锥的体积为定值；④的最小值为，其中正确命题的序号是__________.（将你认为正确的命题序号都填上）